17．1 勾股定理（三）.doc

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1、漳平市八年级数学公开课教案开课课题：17．1勾股定理（三）开课时间：2017年3月10日上午第二节开课班级：漳平三中八年级（11）班开课人：戴华教学内容：勾股定理的应用。课型：新授课一、教学目标：【知识与技能】1、能运用勾股定理表示无理数的点。2、能利用已知两边求直角三角形另一边的长。会用勾股定理的数学模型解决较综合的实际问题。【数学思考】在勾股定理的探索过程中，培养合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想。【解决问题】1、通过让学生画出数轴上的无理数点，进一步体会数轴上的点与实数一一对应的理论。2、在探索活动中，学会与人

2、合作，并能与他人交流思维的过程和探索的结果。【情感与态度】1、通过学生的实际操作，培养学生的探究能力、画图能力和解决综合问题的能力，培养学生思维意识，体会勾股定理的应用价值，感受数学图形之美。2、在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，锻炼克服困难的勇气，培养合作意识和探索精神。二、教学重、难点重点：勾股定理的综合应用。难点：构造直角三角形。三、教与学法（一）学情分析学生勾股定理已理解并掌握，对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问

3、题的思路。现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。(二)教学策略本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。四、教学程序教学环节教学内容活动和意图复习旧知导入新课教师引导学生复习勾股定理的内容，通过练习巩固直角三角形的边、角之间分别存在的关系。[设计意图]帮助学生进一步认识直角三角形的性质。新知探究请同学们欣赏

4、美丽的海螺图案（通过多媒体课件展示，稍停顿），【设问1】你们知道吗？数学中也有这样一幅美丽的螺型图案。学生欣赏“数学海螺”【设问2】它是怎样画出来的？是依据什么数学知识来画的？与同伴交流你的看法。课件突出了“形”的相似之处，激发学生强烈的探究欲望。引导学生主动探究，培养与人合作、交流的能力。探索分析，解决问题通过观察、讨论发现：画图的依据：勾股定理。画图的方法：先构造出边长为1的等腰直角三角形，并以前一个三角形的斜边和长度为1的线段为直角边向外画直角三角形，这样就可以依次画出长度为的线段。【设问3】如果我们将等腰直角三角形画在数

5、轴上，你能有什么发现？学生自己动手画图，并讨论交流。渗透从特殊到一般的数学思想.为学生提供参与数学活动的时间和空间。突破重点和难点的方法，发挥学生主体作用，通过学生动手实验，让学生在实验中探索，在探索中领悟，在领悟中理解。使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高。知识迁移在不知不觉中完成。深入探究交流归纳【问题4】数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出吗？【教师引导】1.在数轴上画出能办得到吧？实际上2.反观问题可以写成，因此是以2和3为直角边的直角三角形的斜边长。教师展示画图过程。小试身手：在数轴上表示的点。

6、练习巩固：1,.通过这些实际操作，学生进行一步加深对数形结合的理解，画图也会产生感性认识，也为进一步认识勾股定理应用做好准备。利用分组讨论，加强合作意识。1、经历所画图形与多媒体展示图形的联系与区别。2、加强数学严密教育。从而更好地理解数形结合应用新知解决问题【例1】一个工件如图，计算L的长ABC806080L练习巩固：教材27页第2题让学生有机地把握所学的知识技能，用来解决实际问题，加强对定理的理解，从而突出重点。【例2】有一圆形油罐底面圆的周长为8m，高为2m，一只老鼠从A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？A

7、B趣题设置激发兴趣。回顾小结整体感知1、知识总结：（1）用勾股定理作无理数表示的点；（2）运用勾股定理解决等腰三角形中的问题。2、思想方法归纳：构造法（通过辅助线），转化思想、数形结合思想。3、你对本节课内容都有哪些认识？学生通过对学习过程的小结，领会其中的数学思想方法；通过梳理所学内容，形成完整知识结构，培养归纳概括能力。布置作业巩固加深1.必做题：习题17.1第6,8，9题。2.选做题：课本习题17.1第14题。（根据自己的情况选择完成）针对学生认知的差异设计了有层次的作业题，既使学生巩固知识，形成技能，又使学有余力的学生获

8、得最佳发展。17.1勾股定理（3）一、回顾直角三角形勾股定理：二、图形探究→猜想→应用三、勾股定理应用：1.数轴上画出无理数。2.求等腰三角形的高、面积。3.解决实际问题。五、板书设计