数学华东师大版七年级下册教案、课件.ppt

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1、10.1轴对称1.生活中的轴对称如果一个图形能够沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫这个图形的对称轴。注:轴对称图形是一个图形具有的特殊性质概念1：①一个图形③对折②一条直线④完全重合比如：下面的图形把具有这样特征的一个图形就叫轴对称图形将上图中的每一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能完全重合认一认答：五角星有五条对称轴，脸谱有一条对称轴，正方形有四条对称轴，标志有两条对称轴。共同的特征是一个轴对称图形，至少有一条对称轴。（1）（2）（3）（4）观察图10.1.1中的各个图形，请找出轴对称图形的对称轴；是否有些图形的对称轴还不止一条呢

2、？再试一试(1)任意三角形(2)等腰三角形(3)正三角形(4)直角三角形(5)等腰直角三角形(1)等腰梯形(2)直角梯形(3)正五边形结论:正n边形有n条对称轴请看，圆有几条对称轴？啊!无数条!在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧墨水图案彼此之间有什么关系？它的对称轴是什么呢？位于折痕两侧墨水图案成轴对称,对称轴为折痕所在直线.（第二组）我们再看下面两个图形，它们有什么共同点？它们有什么共同点？DD1①两个图形②一条直线③对折④完全重合成轴对称像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形

3、重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．一个图形另一个图形两个图形成轴对称互相重合的线段该叫什么呢？互相重合的角该叫什么呢？对应线段对应角概念2：请你标出下图中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1.过点A作对称轴的垂线，垂足为O1,延长AO1到A1，使AO1=A1O1.，即A1为所求对称点；同理，可作出点B1、C1。O1A1AO1=A1O11、如图:哪一个选项中右边的图形与左边的图形成轴对称()ABCD2、如图所示的两个四边形关于直线L对称.则边a﹦()，b﹦(),∠D﹦()BADCEHGFab4580°11

4、5°︶︶︶110°练一练D5455°显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段相等，对应角相等。把一个图形沿某条直线对折,对折的两部分能够完全重合,那么就称这样的图形为轴对称图形.巧记方法:①一个图形;②对折;③两个部分能完全重合把一个图形沿某一条直线翻折过去,如果它能与另一个图形完全重合,那么这两个图形关于这条直线成对称.巧记方法:①两个图形;②对折;③与另一个图形完全重合在轴对称图形和成轴对称的两个图形中,翻折时所沿的直线叫对称轴.是直线对应线段相等,对应角相等轴对称图形成轴对称对称轴性质概念区别区别

5、和联系成轴对称与轴对称图形区别联系①轴对称图形是说一个具有特殊性质的图形而成轴对称是指两个图形之间的位置关系②轴对称图形是对一个图形说的，而成轴对称是对两个图形说的。①都沿一条直线对折后能够完全重合②都有对称轴③如果把成轴对称的两个图形看成一个整体那么它就是一个轴对称图形.如果一个轴对称图形沿对称轴分成两部分那么两个图形就关于这条直线成轴对称。练一练1、尽可能多地在你的周围环境中找轴对称的物体或建筑。优美的自然风光及倒影国家体育场鸟巢游泳中心水立方2008年北京奥运会国家体育场——“鸟巢”威严四仪的天安门诸坛之首－北京天坛云中牧女－埃菲尔铁塔中国最具魅力的国粹艺术之一——京剧脸谱剪纸

6、艺术科学家的伟大成就——飞机干路先行十字交叉禁止通行禁止长时或临时停放宝马·德国一汽·中国三菱·日本奔驰·德国日常生活——交通标志、汽车标志实物图案ABCDEFGH英语中的字母有轴对称图形吗？0123456789数学中的数字有轴对称图形吗？王口林国森干土田语文中的汉字有轴对称图形吗？不论是在自然界中还是在建筑中，不论是在艺术中还是在科学中，甚至在最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见．自远古以来，对称的形式被认为是和谐美丽的．山倒映在湖中，建筑物倒映水中……这是令人难忘的对称景象．面对生活中这些美丽的图片，你是否强烈地感受到美就在我们身边！练一练2、观察下列各种图形，判断是不是轴

7、对称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？练一练2、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？3、在下列图形中，是轴对称图形的是（）A、锐角三角形B、曲线C、线段D、直角三角形C4、等腰三角形的对称轴有（）A、一条B、二条C、三条D、一条或三条D5、下列图形中不是轴对称图形的是（）A、有两个角相等的三角形B、有一角为45°的直角三角形C、有两个角分别为50°与80°的三角形D、有两个角分别为55°与65°的三角形D6、