数学华东师大版七年级下册等式的性质及方程的简单变形.ppt

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1、6.2解一元一次方程义务教育课程标准实验教科书七年级下册学习目标1.理解方程简单变形的依据与方法。2.通过实例感受方程变形的合理性。3.会用方程变形解简单的一元一次方程。重点、难点重点：理解方程简单变形的依据与方法。难点：如何用方程变形解简单的一元一次方程。小刚在做作业时，遇到方程２ｘ＝５ｘ，他将方程两边同时除以ｘ，竟然得到２＝５！他错在什么地方？请你判断等式的基本性质是什么？探究新知你用过天平吗？用天平称物，有什么特点？方程和平天平有相似之处吗？学习课本第4页，总结方程的变形法则！归纳总结等式性质1:方程两边都加

2、上或减去同一个数或同一个整式，方程的解不变；等式性质2：方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变。通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解。看谁解得快解方程:5x–2=8.解:得方程5x–2=8两边同时加上2,5x–2=8+2+2即5x=10两边同除以5得:x=2.ڿ5x=8+2为什么?把原求解的书写格式改成：5x–2=85x=8+2简缩格式:有什么规律可循?5x–2+2=8+2能否写成:解题后的思考ڿ移项解方程：5x－2=8解:方程5x–2=8两边同时加上2,得5x–2=8+2+25x–2=85x=8

3、+2这个变形相当于把①中的“–2”这一项由方程①①到方程②,②从左边移到了右边.观察思考“–2”这项从左边移到了右边的过程中,有些什么变化?改变了符号.把原方程中的–2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项．移项例1（1）x-5=7解：（1）由x-5=7（2）4x=3x-4移项，得即x=12解：（2）由4x=3x-4移项，得x=7+54x-3x=-4即x=-4在上面的解方程过程中，移项一定要变号！解下列方程:方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变。两边都除以-5,得解下列方程:例2上面两

4、种方程都是“将未知数的系数化为1”。请问如何“将未知数的系数化为1”？利用方程的变形求方程的解请说出每一步的变形()()移项将x的系数化为1做一做例题解析在前面的解方程中，移项后的“化简”只用到了对常项的合并。试看看下述的解方程。例3　解下列方程：（1）8x=2x-7（2）6=8+2x(3)观察&思考①移项有什么新特点？②移项后的化简包括哪些内容？含未知数的项宜向左移、常数项往右移．左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并．解方程的思考途径例3　解下列方程：（1）8x=2x-7（2）6=8+2x(3)解：8x=

5、2x-7移项，得8x-2x=-7合并同类项，得6x=-7将x的系数化为1，得试一试，你会解（2）、（3）小题吗？含未知数的项宜向左移、常数项向右移。左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。解法欣赏解法欣赏解题后的反思(1)移项实际上是对方程两边进行,使用的是等式的性质;解题后的反思(2)系数化为1实际上是对方程两边进行,使用的是等式的性质.同乘除同加减121.下列方程变形是否正确？为什么？牛刀小试2.解下列方程。我们的收获……结合本堂课的内容，请用下列句式造句。我学会了……我明白了……我认为……我会用……我想…

6、…