阅读与思考海伦和秦九韶.doc

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1、《海伦与秦九韶》评测练习（时间：45分钟分值：100分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1.在△ABC中，已知BC＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为(　　)A．9B．18C．9D．182.在△ABC中，已知BC＝2，∠B＝，若△ABC的面积为，则tanC＝(　　)A.B．1C.D.3.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A＝60°，b＝16，此三角形的面积S＝220，则a的值为(　　)A．7B．25C．55D．494.在△ABC中，已知AB＝2，BC＝5，△ABC的面积为4，若∠ABC＝θ，则cosθ＝(　

2、　)A.B．－C．±D．±5.若钝角三角形ABC的面积是，且AB＝1，BC＝，则AC＝(　　)A．5B.C．2D．16.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若＝＝，则△ABC是(　　)A．直角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形7.在△ABC中，若AB＝，AC＝1，B＝30°，则△ABC的面积为(　　)A.B.C.或D.或8.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A＝60°，b＝1，S△ABC＝，则＝(　　)A.B.C.D．2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)9.已知△ABC的面积为，若

3、

4、＝3，

5、

6、

7、＝5，且·＜0，则

8、

9、＝________.10.若锐角三角形ABC的面积为10，且AB＝5，AC＝8，则BC＝________.11.在△ABC中，已知A＝60°，AB∶AC＝8∶5，面积S＝10，则其周长为________．12.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知△ABC的面积为3，b2－c＝2，cosA＝－，则a的值为________．三、解答题(本大题共3小题，共40分)13.(12分)△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足a2＝(b－c)2＋(2－)bc，又sinAsinB＝.(1)求角A的大小；(2)若a＝2

10、，求△ABC的面积S.14.(13分)△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知A＝，b2－a2＝c2.(1)求tanC的值；(2)若△ABC的面积为3，求b的值．15.(15分)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足a2＝(b－c)2＋(2－)bc，又sinAsinB＝.(1)求角A的大小；(2)若a＝2，求△ABC的面积S.2