CH2-02 菲涅尔衍射.ppt

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1、相对于夫朗和费衍射而言,观察屏距衍射屏不太远。几何投影区菲涅耳衍射区夫朗和费衍射区MK1K2K3K4菲涅耳衍射直接运用菲涅耳—基尔霍夫衍射公式定量计算菲涅耳衍射，数学处理非常复杂。通常在半定量处理菲涅耳衍射现象时，均采用比较简单、物理概念很清晰的菲涅耳波带法或图解法。菲涅耳波带法1.菲涅耳波带法一个单色点光源S照射圆孔衍射屏的情况，P0是圆孔中垂线上的点，在某时刻通过圆孔的波面为MOM，半径为R。MSRM1M3M2P0r0MdhNr0+/2r0+r0+3/21.菲涅耳波带法以P0为中心，以r1，r2，…，rN为

2、半径，在波面上作圆,把MOM分成N个环带，所选取的半径为r0r0+/2r0+r0+3/2P0相邻两个环带上的相应两点到P0点的光程差为半个波长,这样的环带叫菲涅耳半波带.1.菲涅耳波带法设a1、a2、……、aN分别为第1、第2、……、第N个波带在P0点产生光场振幅的绝对值.则由惠更斯—菲涅耳原理，P0点的光场振幅应为各波带在P0点产生光场振幅的叠加，近似为当N为奇数时，aN前面取+号，N为偶数时，aN前面取－号。aN主要由三个因素决定:波带的面积大小SN；波带到P0点的距离；波带对P0点连线的倾斜因子K(）SROM

3、NP0r0hONNrN=r0+N/2S在下图中，圆孔对P0点共露出N个波带，这N个波带相应的波面面积是式中，h为OO长度。SROMNP0r0hONNrN=r0+N/2ShR因为SROMNP0r0hONNrN=r0+N/2S同理得到(N－1)个波带所对应的波面面积为两式相减，即得第N个波带的面积为波带面积随着序数N的增大而增加。由于通常波长相对于R和r0很小，2项可以略去因此可视各波带面积近似相等。波带面积SN(2)各波带到P0点的距离rN和rN－1是第N个波带到P0点的距离可取两者的平均值，

4、即r0r0+/2r0+r0+3/2P0这说明第N个波带到P0点的距离随着序数N的增大而增加。可见，各个波带产生的振幅aN的差别只取决于倾角N。由于随着N增大，N也相应增大，所以各波带在P0点所产生的光场振幅将随之单调减小SROMNP0r0hONNrN=r0+N/2S变化比较缓慢，所以近似有下列关系：N为奇数时N为偶数时，当N较大时，，故有N为奇数时，取+号；N为偶数时，取－号。由此得出结论：圆孔对P0点露出的波带数N决定了P0点衍射光的强弱。奇数：强偶数：弱波带数N和圆孔半径N之间的关系：SROMNP0r

5、0hONNrN=r0+N/2SSROMNP0r0hONNrN=r0+N/2S菲涅耳圆孔衍射(1)r0对衍射现象的影响对于一定的ρN和R，露出的波带数N随r0变化。r0不同，N也不同，从而P0点的光强度也不同。r0对衍射现象的影响当N为奇数时，对应是亮点。N为偶数时，对应是暗点。所以，当观察屏前后移动时，P0点的光强将明暗交替地变化。几何投影区菲涅耳衍射区夫朗和费衍射区MK1K2K3K4SROMNP0r0hONNrN=r0+N/2S由于平面波正入射，，因此，在ρN和R一定时，随着r0的增大，N减小，

6、菲涅耳衍射效应很显著。当r0大到一定程度时，可视r0→，露出的波带数N不再变化，且为该波带数称为菲涅耳数，它是一个描述圆孔衍射效应的很重要的参量。r0对衍射现象的影响随着r0的增大，P0点光强不再出现明暗交替的变化,逐渐进入夫朗和费衍射区。r0对衍射现象的影响几何投影区菲涅耳衍射区夫朗和费衍射区MK1K2K3K4结论①P点合振幅的大小取决于P点位置。（取决于N，N取决于r0，N为奇数时P点为亮点，N为偶数时P点为暗点）②若通过小圆孔的波带数不为整数，介于最大值和最小值之间；所以，沿着轴线移动光屏，P点光强不断变化，一些点较强

7、，一些点较弱。③改变小圆孔位置和半径，给定点光强将发生变化。⑤当小圆孔仅允许一个半波带通过时⑥若用平行光束入射，R→∞，综上所述：光在通过小圆孔后到达任一点时的光强，不单纯地由光源到该点的距离来决定，还取决于小圆孔的位置和大小。仅当圆孔足够大时，才与光的直线传播概念一致。④3．菲涅耳圆屏衍射P0r0r0+(N+1)/2r0+(N+2)/23．菲涅耳圆屏衍射由P0对波面作波带，只是在圆屏的情况下，开头的N个波带被挡住，第(N+1)个以外的波带全部通光。P0Pr0SM’M圆屏观察屏3．菲涅耳圆屏衍射因此，P0点的合振幅为则P0点

8、的振幅总是刚露出的第一个波带在P0点所产生的光场振幅的一半，即P0点永远是亮点(泊松亮斑)。3．菲涅耳圆屏衍射若N是一个很大的数目，则被挡住的波带就很多，P0点的光强近似为零,基本上是几何光学的结论。P0Pr0SM’M圆屏观察屏3．菲涅耳圆屏衍射考虑到圆屏的对称