2-1 典型环节.ppt

《2-1 典型环节.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、重点：1、建立系统的微分方程2、掌握传递函数的基本概念3、系统结构图的化简4、根据信号流图求传递函数第二章控制系统的数学模型12.1数学模型——引言控制系统数学模型是对实际物理系统的一种数学抽象。广义理解：揭示控制系统各变量内在联系及关系的解析式或图形表示。建模方法：解析法和实验法。21.系统的模型图模型：方块图信号流程图数学模型：微分方程传递函数频率特性模型各有特点，使用时可灵活掌握。若分析研究系统的动态特性，取其数学模型比较方便；若分析研究系统的内部结构情况，取其物理模型比较直观；若两者皆有，则取其图模型比较合理。32.“三域”模型及其相

2、互关系4例建立RC电路运动方程。r(t)——输入量c(t)——输出量时域：T=RC——微分方程复域:——————传递函数频域:——频率特性5微分方程、传递函数和频率特性分别是系统在时间域、复数域和频率域中的数学模型。人们在研究分析一个控制系统的特性时，可以根据对象的特点和工程的需要，人为地建立不同域中的数学模型进行讨论。习惯上把用微分方程的求解、分析系统的方法称为数学分析法，把用传递函数、频率特性求解、分析系统的方法称为工程分析法。一般来说，工程分析法比数学分析法直观、方便，这也是我们引入复域、频域数学模型的主要原因。6例1R-L-C串连电路

3、2.2线性系统的微分方程7电磁力矩：电枢反电势：电枢回路：力矩平衡：消去中间变量i,Mm,Eb可得：例2电枢控制式直流电动机8线性定常系统微分方程的一般形式9拉氏变换是求解高阶微分方程的有效数学工具，故常将线形常微分方程表示成复数域的输入输出关系的数学模型，即传递函数。传递函数：线形定常系统在初始条件为零时，输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变化之比2.3线性系统的传递函数101拉氏变换的定义（2）单位阶跃2常见函数L变换（5）指数函数（1）单位脉冲（3）单位斜坡（4）单位加速度（6）正弦函数（7）余弦函数拉氏变换知识的回顾11（2）微分定理

4、3L变换重要定理（1）线性性质（3）积分定理（4）实位移定理（5）初值定理（6）终值定理12线性定常系统微分方程的一般形式传递函数：131.传递函数是复变量s的有理真分式，即n（分母阶次）≥m（分子阶次）；2.微分方程和传递函数可相互转换；3.传递函数只与系统的结构和参数有关，而与系统的输入输出无关；4.传递函数的拉氏反变换是系统的脉冲响应。传递函数的基本性质14典型环节及其数学模型1、比例环节（又叫放大环节）特点：输出量按一定比例复现输入量，无滞后、失真现象。运动方程:c(t)=Kr(t)K——放大系数，通常都是有量纲的。传递函数：频率特性

5、：15例1：输入：(t)——角度E——恒定电压输出：u(t)——电压运动方程：u(t)=K(t)传递函数：K——比例系数，量纲为伏/弧度。频率特性：G（j）=K16例2：输入：n1(t)——转速Z1——主动轮的齿数输出：n2(t)——转速Z2——从动轮的齿数运动方程：传递函数：频率特性：17其它一些比例环节182、微分环节特点：动态过程中，输出量正比于输入量的变化速度，即输出是输入的微分。运动方程：传递函数：频率特性：19例1RC电路设：输入——ur(t)输出——uc(t)消去i(t)，得到：运动方程：传递函数：（Tc=RC）当Tc<<

6、1时，又可表示成：频率特性：G（j）=jTc——此时可近似为纯微分环节。20例2：测速发电机CF的数学描述输入：(t)——电动机D转子（与测速发电机同轴）的转角输出：uf(t)——测速发电机的电枢电压运动方程：传递函数：G（s）=Ks频率特性：G（j）=jK21其他微分环节举例223、积分环节特点：输出量和输入量的积分成正比。运动方程：传递函数：频率特性：23例1：积分电路输入为r(t)，输出为c(t)运动方程：传递函数：（T=R1C）频率特性：24其它积分环节举例254、惯性环节(又叫非周期环节)特点：此环节中含有一个独立的储能元

7、件，以致对突变的输入来说，输出不能立即复现，存在时间上的延迟。运动方程：传递函数：频率特性：26例1：直流电机输入量:ud——电枢电压输出量：id——电枢电流动态方程如下：运动方程：传递函数：式中Ld——电枢回路电感；Rd——电枢回路电阻；τd——电枢绕组的时间常数；27其他一些惯性环节例子285、振荡环节特点：包含两个独立的储能元件，当输入量发生变化时，两个储能元件的能量进行交换，使输出带有振荡的性质。运动方程：传递函数：式中：——阻尼比，T——振荡环节的时间常数，为无阻尼振荡频率。29解：消去中间变量i(t)得到运动方程：传递函数：频率

8、特性：例1：RLC电路30电磁力矩：电枢反电势：电枢回路：力矩平衡：消去中间变量i,Mm,Eb可得：例2:电枢控制式直流电动机31传递函数：32例3：机械装置输入-