二元一次方程组和它的解.ppt

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1、7.1二元一次方程组和它的解长滩初级中学：颜小蓉看完后，比比看谁能回答这些问题。请认真看书24页的问题1，试一试（1）用算术方法解答（2）用一元一次方程解答（3）完成探索中的表格（4）回答右边的问题，这两个方程有什么共同特点？（5）什么叫二元一次方程？二元指的是，一次指的是。（6）什么叫二元一次方程组？来自足球场的数学问题——解法交流用算术方法解：答：胜了5场，平了2场。暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个

2、队胜了几场？又平了几场呢？[(9-2)×3-17]÷(3-1)=29-2-2=5来自足球场的数学问题——解法交流用一元一次方程解：答：胜了5场，平了2场。解：设勇士队胜了x场，则平了(7－x)场，根据题意，得3x+(7-x)=17解这个方程，得x=5,∴7-x=2暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？来自足球场的数学问题——暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队

3、在第一轮比赛中共赛9场，得17分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？思考这个问题中有几个未知数？如果设勇士队胜x场，平y场，请你填写下表：2个胜平合计场数得分xy73xy17请根据题意，列出方程：你能列出几个方程？x+y=7---------------------①3x+y=17------------------②x+y=7---------------------①3x+y=17------------------②这两个方程是一元一次方程吗？它们有什么共同特点？这

4、两个方程具有特点：①每个方程都有两个未知数，②未知项的次数都是1.像这样的整式方程，我们把它叫做二元一次方程（linearequationwithtwounknowns）.什么叫做二元一次方程判断下列方程是否为二元一次方程:2x+3y=73x2-y=12a-3=6-=3x-4y√×××什么叫做二元一次方程×x+y=7---------------------①3x+y=17------------------②把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.什么叫做二元一次方程组下列哪些是二元一次方程组？(1)x+y=2(2)x+=1x-

5、y=1x=1(3)x+y=0(4)z=x+yx=12x-y=5(5)x-3y=8(6)3x=5yxy=62x-y=0通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？y1(是)(是)(不是)(不是)(是)(不是)①方程组有2个一次方程；②方程组中共有2个不同未知数；③一般用大括号把2个方程连起来。二元一次方程组的共同特点：什么叫做二元一次方程组阅读25-26的内容后思考：什么是二元一次方程的解？什么是二元一次方程组的解？如何检验一对数值是某个方程的解？x+y=7---------------------①3x+y=17-----------------

6、-②什么叫做二元一次方程组的解前面我们用算术方法或者通过列一元一次方程求得勇士队胜了5场，平了2场，即x=5,y=2.这里的x=5与y=2既满足方程①，即5＋2＝7；又满足了方程②，即3×5＋2＝17.我们就说x＝5与y＝2是二元一次方程组的解，并记作x=5y=2一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.x+y=73x+y=171、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？x=-2y=6(1)x=3y=4(2)x=4y=3(3)x=6y=-2(4)×√×√从这个题目，大家思考一下二元一

7、次方程的解只有一个吗？X=-1y=-2X=1y=22.下列四组数值中,（）是二元一次方程组的解2x+3y=43x-y=-5X=1y=-2X=-1y=2ADCBC从这个题目，大家又思考一下二元一次方程组的解只有一个吗？快乐随堂练:若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,则m=,n=.若(k-1)xlkl+2y=0是二元一次方程,则k=.二元一次方程3x+2y=12的解有个,正整数解有个,分别是.01-1无数1X=2y=3设甲数为x,乙数为y,根据下列语句,列二元一次方程.(1)甲数的3倍比乙数大5;(2)甲数比乙数的2倍少2;(3)甲数的2倍

8、与乙数的3倍的和是20;(4)甲乙两数之差为2.3x-y=5x=2y-22x+3y=20x-y=2快乐随堂练根据题意，设出