二元一次方程组和它的解.ppt

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1、二元一次方程组和它的解珠海市壮华学校初一数学组李林深知识回顾：1、什么叫一元一次方程？2、什么叫一元一次方程的解？3、怎样检验一个数是否是一个方程的解？4、列方程解应用题的步骤是什么？—用一元一次方程解：答：勇士队胜了5场，平了2场。解：设勇士队胜了x场，则平了(9-2-x)场，根据题意，得3x+(9-2-x)=17解这个方程，得x=5,∴9-2-x=2暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？如果设勇士队胜x场，平

2、y场，请你填写下表：2个胜平合计场数得分xy73xy17根据题意，列出方程：你能列出几个方程？x+y=7---------①3x+y=17-------②解决这个问题，还有其他方法吗？这种解决问题的方法中有几个未知数？x+y=7---------------------①3x+y=17------------------②这两个方程具有哪些特点？它们与一元一次方程有何联系与区别？它们叫什么方程？这两个方程具有特点：①每个方程都有两个未知数，②未知项的次数都是1.像这样的整式方程，我们把它叫做二元一次方程什么叫做二元一次方程观察：即：含有两个未知数，并且未知项的次数是1的整式方程

3、叫做二元一次方程。它的一般形式为ax+by+c=0（其中a、b、c是常数，且a≠0，b≠0）判断下列方程是否为二元一次方程:2x+3y=73x2-y=12a-3=62（x+y）-3（x-y）=1√××××√√快乐随堂练设甲数为x,乙数为y,根据下列语句,列二元一次方程.(1)甲数的3倍比乙数大5;(2)甲数比乙数的2倍少2;(3)甲数的2倍与乙数的3倍的和是20;(4)甲乙两数之差为2.3x-y=5x=2y-22x+3y=20x-y=2例、若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x、y的二元一次方程，则m=______，n=______；x+y=7--------------

4、-------①3x+y=17------------------②像这样，把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.什么叫做二元一次方程组在前面的问题中，两个未知数x、y必须同时满足①、②这两个方程，因此把两个方程合在一起，并写成：请你说说二元一次方程组有哪些特点？①方程组有2个一次方程；②方程组中共有2个不同未知数；③用大括号把2个方程连起来。下列哪些是二元一次方程组？(1)x+y=2(2)x+=1x-y=1x=1(3)x+y=0(4)z=x+yx=12x-y=5(5)x-3y=8(6)3x=5yxy=62x-y=0y1(是)(是)(不是)(不是)(是)(不

5、是)你能写出满足二元一次方程x+y=7的x、y的值吗？x…128………65-178.5917像上面x、y的值，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的一个解。它可以记为：或等形式。一个二元一次方程有无数组解。y=7–x0-1.5-2-10什么叫做二元一次方程的解由上表我们可以得到：x+y=7------------①3x+y=17---------②什么叫做二元一次方程组的解x＝5与y＝2是二元一次方程组的解，并记作一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.例1.检验下列各对数是不是方程组x+4y=6　①3

6、x-2y=11②的解.x=2y=1x=3y=-1x=4y=①②③解:(1)把x=2,y=1分别代入方程①,②,发现不满足②,所以不是原方程组的解;(2)把x=3，y=-1代入方程①,发现不满足①,所以不是原方程组的解(3)把x=4，y=1/2代入方程①,②,发现能使方程①,②左右两边相等所以x=4是原方程组的解.y=x=2y=1x=3y=-12.下列数值中,二元一次方程组的解是（）2x+3y=43x-y=-5X=-1y=-2AX=1y=2DX=-1y=2CX=1y=-2BC1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？x=-2y=6(1)x=3y=4(2)x=4y=

7、3(3)x=6y=-2(4)×√×√由刚才的二元一次方程组的解中，我们可以得到：一般地，一个二元一次方程组只有一组解。3、已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸5(x-y)+2(2x-3y)=4⑹=2其中二元一次方程的个数是（）A、1B、2C、3D、44、下列方程组：（x、y为未知数）x+y=32x+y=1x=3x=a⑴⑵⑶⑷2x-y=3y+z=2y=4x-y=b其中二元一次方程组的个数是（）A、1B、2C、3D、41x+yCB思考题若方程是二元一次方程，则m=，