函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质.doc

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1、新沂市高级中学第一轮复习讲义-------函数的图象制作：何荣函数的图象【学习目标】1、理解函数中的涵义;2、能根据的部分图象求出其中的参数，并能简单应用;3、渗透数形结合思想，一题多解、一题多变思想.【学习重点】三角函数的图形变换及相关题型的求解.【学习难点】已知图形求参数，其中参数φ的求解.一、自主学习1、若函数表示一个振动量，则这个振动的振幅为，周期为，初相为，频率为，相位为．2、“五点法”作图“五点法”作的简图，主要是通过变量代换，设由取，，，，来求出相应的，通过列表，计算得出五点坐标，描点后得出图象.2、平移变换：由函数的图象经怎样的变换可得到函数的图象？．3、伸缩变换：（纵

2、向伸缩）由函数的图象经怎样的变换可得到函数的图象？．4、伸缩变换：（横向伸缩）由函数的图象经怎样的变换可得到函数的图象？．5、函数象到函数的图象变换.得到的图象得到的图象画出的图象得到的图象得到的图象得到的图象画出的图象得到的图象第8页共8页新沂市高级中学第一轮复习讲义-------函数的图象制作：何荣6、如何根据条件求函数的解析式？二、课前热身1、函数的振幅是，相位是，初相是，周期是．2、为了得到函数的图象，只需把余弦曲线上所有的点向（左或右）平行移动个单位长度.3、要得到函数的图象，只要的图象向（左或右）平行移动个单位长度.4、把函数的图象向右平移个单位后，所得图象对应函数解析式为

3、.5、要得到函数的图象，可由的图象向（左或右）平行移动个单位长度.6、把函数的图象上所有的点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变）所得图象的解析式为.7、将函数的图象上所有点向左平移个单位长度，再把所得图象上各点横坐标变为原来的5倍，则最后所得图象的解析式为.三、典型例题分析例1、作出函数的简图，说明它与图象之间的关系.变式练习：已知函数（1）用五点法作出函数的图象；（2）说明它由图象经过怎么样的变化得到的；（3）求此函数的振幅、周期和初相；（4）求此函数的对称轴、对称中心坐标。第8页共8页新沂市高级中学第一轮复习讲义-------函数的图象制作：何荣例2、如图为图象的一段，求其解析式25

4、1yxo-2变式练习：35、如图所示，图象为函数的图象中的一段，求其解析式．四、小结第8页共8页新沂市高级中学第一轮复习讲义-------函数的图象制作：何荣五、随堂检测1、已知a是实数，则函数f(x)＝1＋asinax的图象不可能是________．2、(2009年高考湖南卷改编)将函数y＝sinx的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位后，得到函数y＝sin(x－)的图象，则φ等于________．3、如图是函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－π<φ<π)，x∈R的部分图象，则下列命题中，正确命题的序号为________．①函数f(x)的最小正周期为；②函数f(x)

5、的振幅为2；③函数f(x)的一条对称轴方程为x＝π；④函数f(x)的单调递增区间为[，π]；⑤函数的解析式为f(x)＝sin(2x－π)．4、(2009年高考宁夏、海南卷)已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，－π≤φ<π)的图象如图所示，则φ＝________.解析：第8页共8页新沂市高级中学第一轮复习讲义-------函数的图象制作：何荣5、(2010年南京调研)已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，

6、φ

7、<π)的图象如图所示，则φ＝________.6、已知函数f(x)＝sin(ωx＋)(x∈R，ω>0)的最小正周期为π，为了得到函数g(x)＝cosωx的图象，只要将y＝f(

8、x)的图象_____．4．(2009年高考辽宁卷改编)已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)的图象如图所示，f()＝－，则f(0)＝________.7、将函数y＝sin(2x＋)的图象向________平移________个单位长度后所得的图象关于点(－，0)中心对称．8、若将函数y＝tan(ωx＋)(ω>0)的图象向右平移个单位长度后，与函数y＝tan(ωx＋)的图象重合，则ω的最小值为________．9、给出三个命题：①函数y＝

9、sin(2x＋)

10、的最小正周期是；②函数y＝sin(x－)在区间[π，]上单调递增；③x＝是函数y＝sin(2x＋)的图象的一条对称轴．其中真命题的个

11、数是__．第8页共8页新沂市高级中学第一轮复习讲义-------函数的图象制作：何荣10、当0≤x≤1时，不等式sin≥kx恒成立，则实数k的取值范围是________．六、高考再现1、（全国卷2理数7）为了得到函数的图像，只需把函数的图像向平移个长度单位2、（辽宁文数6）设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是.3、（四川理数6）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），