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1、2014年深圳中考数学试题及答案解析一、选择题1、9的相反数( )A:-9 B:9 C:±9 D:1/9答案:A解析:考点:相反数,有理数的概念中考常规必考,多第一题。2、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )答案:B解析:考点:轴对称和中心对称。中考常规必考。3、支付宝与”快的打车”联合推出优惠,”快的打车”一夜之间红遍大江南北,据统计,2014年”快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元,47.3亿元用科学计数法表示为( )A:4.73×108 B:4.73×
2、109 C:4.73×1010 D:4.73×1011答案:B解析:考点:科学计数法。中考常规必考。4、由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示,则它的俯视图为( ) ABCD答案:A解析:考点:三视图5、在-2,1,2,1,4,6中正确的是( )A:平均数3 B:众数是-2 C:中位数是1 D:极差为8答案:D解析:考点:数据的代表。极差:最大值-最小值。6-(-2)=8。平均数:(-2+1+2+1+4+6)÷6=2。众数:1。中位数:先由小到大排列:-2,1,1,2,4,6,中间两位
3、为1和2,则中位数计算为:(1+2)÷2=1.5.6、已知函数y=ax+b经过(1,3) (0,-2),求a-b=( )A:-1 B:-3 C:3 D:7答案:D解析:考点:待定系数法求函数解析式。代入(1,3),(0,-2)到函数解析式y=ax+b得,a+b=3,b=-2,则a=5,b=-2,a-b=77、.下列方程中没有实数根的是( ) A、x2+4x=10 B、3x2+8x-3=0 C、x2-2x+3=0 D、(x-2)(x-3)=12答案:C考点:判根公式的考察:△=b2-4ac。C项中
4、△<0,无实数根。8、如图,△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠DEF,添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF( )A、AB∥DE B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠ACB=∠F答案:C考点:三角形全等的条件:SSS、SAS、AAS、ASA、HL。C项成立则为SSA,非三角形全等的判定方法。9、袋子里有四个球,标有2,3,4,5,先抽取一个并记住,放回,然后在抽取一个,问抽取的两个数字之和大于6的概率是( )A 1/2 B 7/12 C 5/8
5、 D 3/4答案:C解析:二组变量的概率计算。方法:列表法,树状图。总情况16种,大于6的情况有:2(5);3(4、5);4(3、4、5);5(2、3、4、5)共10种,10/16=5/8.10、小明去爬山,在山角看山顶的角度为30°,小明在坡比为5:12的山坡上走1300米后看山顶的角度为60°,求山高 ( )A 600-250√3 B600-250√3 C 350+350√3 D500√3答案:B解析:解直角三角形的实际问题。依题意CD=1300,DE:CE=5:12,则DE=500,CE=1200,设DF=x,在Rt△DFA中,
6、∠ADF=60°,AF=√3x,在Rt△DFA中,∠ACB=30°,AB=√3x+500,BC=1200+x,AB:BC=1:√3,解得,x= 600-250√3.11.二次函数y=ax2+bx+c图像如图所示,下列说法正确的是( )(1)bc>0 (2)2a-3c<0 (3)2a+b>0 (4)ax2+bx+c=0有两个解x1,x2,x1>0,x2<0 (5)a+b+c>0 (6)当x>1时,y随x的增大而减小。 A.2 B.3 C.4 D.5答案:B难度:中等考点:二次函数,
7、不等式解析:开口向上a>0,;对称轴在x轴的正半轴-2a/b>0,b<0;图像与y轴交于负半轴,c<0;(1)对。b<0,c<0,∴ba>0.(2)错,a>0,∴2a>0,又∵c<0,∴2a-3c>0.(3)对。,∵a>0,∴-b<2a,∴2a+b>0。(4)对。与x轴有2个交点,分别在一轴的2侧,所以有2个解。(5)错。由图可知当x=1时,y<0,即a+b+c<0;(6)错。开口向上,在对称轴的右侧,为增大而增大。12、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=√2,E为CD中点,连接AE,且AE=2√3. ∠DAE=30°,作AE⊥AF交BC于F,