第3章 平面机构的运动分析.ppt

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1、第三章平面机构的运动分析(KinematicAnalysisofPlanerMechanisms)§3－1机构运动分析的目的与方法§3－2速度瞬心及其在机构速度分析中的应用§3－3用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析§3－1机构运动分析的目的与方法一、目的(Purpose)：从动构件：点的轨迹构件位置(角)速度(角)加速度原动件的运动规律二、研究内容(Contents)：位置分析、速度分析和加速度分析。三、方法(methods)：图解法(graphical)——简单、直观、精度低、求系列位置时繁琐(tedious)。解析法(analytical)——

2、正好与以上相反。实验法(experimental)——试凑法，配合连杆曲线图册，用于解决实现预定轨迹问题。12A2(A1)B2(B1)§3－2速度瞬心及其在机构速度分析中的应用一、速度瞬心及其求法P21VA2A1VB2B11)速度瞬心的定义特点(Characteristics)：①该点涉及两个构件(twolinks)。②绝对速度相同，相对速度为零(thesameabsolutevelocities,norelativevelocity)。③相对回转中心(centreofrelativerotation)。绝对瞬心(absoluteinstantcent

3、re)——重合点绝对速度为零相对瞬心(relativeinstantcentre)——重合点绝对速度不为零Vp2=Vp1≠0Vp2=Vp1=012A2(A1)B2(B1)P21VA2A1VB2B1瞬心分为：2)瞬心数目(numberofinstantcentre)∴根据排列组合有k＝N(N-1)/2121212tt123)机构瞬心位置的确定(locationoftheinstantcentre)1.直接观察法(directtoobservethemethod)nnP12P12P12∞2.三心定律(theoremofthreecentres)V12定义：

4、三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。此法特别适用于两构件不直接相联的场合(thethreeinstantcentresmustlieonastraightline)。(purerolling)(rolling-slipping)(revolutepair)(slidingpair)3214二、举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心(findtheinstantcentreofslider-crankmechanism)。∞P141234P12P34P13P24P23解：瞬心数为：1.作瞬心多边形圆2.直接观察求瞬心3.三心定律求瞬心N

5、=4k=N(N-1)/2=4(4-1)/2=6ω1123三、速度瞬心在机构速度分析中的应用(applicationsofinstantcentres)1.求线速度已知凸轮转速ω1，求推杆的速度(theangularvelocityω1ofthecamisknow,thevelocityv2ofthefollower2istobefoundforthepositionshown)。P23∞解：①直接观察求瞬心P13、P23。V2③求瞬心P12的速度。V2＝V2P12长度P13P12直接从图上量取。P13②根据三心定律和公法线n－n求瞬心的位置P12。nn

6、P12方向:↑。＝V1P12＝μl(P13P12)·ω1P24P13ω22.求角速度解：①瞬心数为6个②直接观察能求出4个余下的2个用三心定律求出。③求瞬心P24的速度。V4P24＝μl(P24P14)·ω4ω4＝ω2·(P24P12)/(P24P14)a)铰链机构：已知构件2的角速度ω2，求构件4的角速度ω4(theangularvelocityω2oflink2isgiven,findtheangularvelocityω4oflink4)。V2P24＝μl(P24P12)·ω2P12P23P34P14方向:CW(clockwise),与ω2相同。

7、VP242341ω4V2P24＝V4P24312b)高副机构：已知构件2的角速度ω2，求构件3的角速度ω3(theangularvelocityω2oflink2isgiven,findtheangularvelocityω3oflink3)。ω2解:用三心定律求出P23。求瞬心P23的速度：V3P23＝μl(P23P13)·ω3∴ω3＝ω2·(P23P12)/(P23P13)P12P13方向:CCW(counter-clockwise),与ω2相反。VP23V2P23＝μl(P23P12)·ω2nnP23ω3V2P23＝V3P23结论(Conclus

8、ion):①两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对瞬心的距离之反比(theratioofangu