高考数学第一轮复习单元试卷6-等差数列与.doc

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1、第六单元等差数列与等比数列一.选择题.(1)已知等差数列中，的值是()A15B30C31D64(2)在各项都为正数的等比数列｛an｝中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5=()A33B72C84D189(3)已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则=()A–4B–6C–8D–10(4)如果数列是等差数列，则()ABCD(5)已知由正数组成的等比数列｛an｝中,公比q=2,a1·a2·a3·…·a30=245,则a1·a4·a7·…·a28=()A25B210C215D220(6)是首项=1，公差为=3的等差数列，如果=20

2、05，则序号等于()A667B668C669D670(7)数列｛an｝的前n项和Sn=3n-c,则c=1是数列｛an｝为等比数列的()A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D既非充分又非必要条件(8)在等比数列｛an｝中,a1<0,若对正整数n都有an1B0

3、方体的个数至少是()A4；B5；C6；D7。(10)已知f(x)=bx+1为x的一次函数,b为不等于1的常数,且8g(n)=,设an=g(n)－g(n-1)(n∈N※),则数列｛an｝是()A等差数列B等比数列C递增数列D递减数列二.填空题(11)在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_____.(12)设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=(对于所有n≥1)，且a4=54，则a1的数值是_____.(13)等差数列｛an｝的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为.(14)设等比数列的公比为q，

4、前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为_________三.解答题(15)已知数列为等差数列，且求数列的通项公式；(16)设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和Tn.8(17)已知等比数列｛an｝的各项都是正数,Sn=80,S2n=6560,且在前n项中,最大的项为54,求n的值.(18)已知{}是公比为q的等比数列，且成等差数列.（Ⅰ）求q的值；（Ⅱ）设{}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n≥2时，比较Sn与bn的大小，并说

5、明理由..8参考答案一选择题:1.A[解析]：已知等差数列中，又2.C[解析]：在各项都为正数的等比数列｛an｝中，首项a1=3，前三项和为21故3+3q+3q2=21,解得q=2因此a3+a4+a5=21=843.B[解析]：已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则4.B[解析]：∵∴故选B5.A[解析]：已知由正数组成的等比数列｛an｝中,公比q=2,a1·a2·a3·…·a30=245,则a2·a5·a8·…·a29=a1·a4·a7·…·a28·210a3·a6·a9·…·a30=a1·a4·a7·…·a28·220故a1·a4

6、·a7·…·a28=256.C[解析]：是首项=1，公差为=3的等差数列，如果=2005，则1+3(n－1)=2005,故n=6697.C[解析]：数列｛an｝的前n项和Sn=3n-c,8则an=由等比数列的定义可知：c=1数列｛an｝为等比数列8.B[解析]：在等比数列｛an｝中,a1<0,若对正整数n都有an0,则an<０，故1－q>0,因此0

7、积为；第３层正方体的棱长为，每个面的面积为；┉，第n层正方体的棱长为，每个面的面积为；　　　　若该塔形为n层，则它的表面积为24+4［＋＋┉＋］＝40　　　　因为该塔形的表面积超过39，所以该塔形中正方体的个数至少是6　　　　10.B[解析]：已知f(x)=bx+1为x的一次函数,b为不等于1的常数,且g(n)=,则g(1)=b+1,g(2)=b2+b+1,g(3)=b3+b2+b+1,┉,g(n)=+┉+b2+b+1.a1=b,a2=b2,a3=b3,┉,故数列｛an｝是等比数列二填空题:11.2168[解析]：在和之间插入三个数，使

8、这五个数成等比数列，设插入三个数为a、b、c，则b2=ac=因此插入的三个数的乘积为3612.2[解析]：设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=(对于所有n≥1)，则a4=S4－S3,且a4=54，则a1=