一次函数的图像与性质 (2).ppt

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1、12.2一次函数第12章一次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时一次函数的图象和性质岑溪市归义中学梁彩培1.理解并掌握一次函数解析式的特点及意义;2.掌握一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的性质，能根据k与b的值说出函数的有关性质;（重点）3.会用描点法和平移的方法画一次函数图象，理解并掌握截距的概念;（难点）4.利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系.学习目标导入新课回顾与思考问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，试用关系式表示y与x的关系.解:y随x的变

2、化规律：从大本营向上当海拔每增加xkm时，气温减少6x℃.因此y与x的关系为y=5－6x,这个函数也可以写成y=－6x+5.讲授新课一次函数图象及画法一在上一课的学习中，我们学会了正比例函数图象的画法，分为三个步骤：①列表②描点③连线那么你能用同样的方法画出一次函数的图象吗？....xy2O...1.请大家用描点法在同一坐标系内画出一次函数y=x+2,y=x-2的图象.x…-2-1012…y=x+2……y=x-2……0-31-42-23-140...y=x+2y=x-22.观察它们的图象有什么特点？结论：一次函数的图象是一条直线，即函数y=kx+b（k≠0)的图象叫直线y=kx+b

3、.y=xy=x+2y=x-2y2Ox2●●观察三个函数图象的平移情况：探究归纳把一次函数y=x+2,y=x-2的图象与y=x比较，发现：1.这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度______．2.函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=x向平移个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=x向____平移____个单位长度而得到．直线相同（0，2）上2（0，-2）下2比较三个函数的解析式，相同,它们的图象的位置关系是.自变量系数k平行总结归纳一般地，一次函数y=kx＋b（k,b为常数，且k≠0）的图象是平行于直线

4、y=kx的一条直线,因此，我们把一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.直线y=kx＋b与y轴交于点（0，b),b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距，简称截距．直线y=kx＋b可以看作是由直线y=kx平移丨b丨个单位长度而得到（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）．例画出直线，并求它的截距.解：对于,过（0，-1），（，0）即得的图象如图所示，它的截距是-1．典例精析-3O-223123-1-1-2x1y一次函数的性质二1.在同一坐标系中作出下列函数的图象.（1）（2）（3）-3O-223123-1-1-2xy1思考：k,b的值跟图象有什么关系？2.在同一坐标系中

5、作出下列函数的图象.（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1思考：k,b的值跟图象有什么关系？总结归纳一次函数y=kx＋b中，k的正负对函数图象有什么影响？当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大.当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y随x的增大而减小.①b>0时，直线经过第一、二、四象限；②b<0时，直线经过第二、三、四象限.①b>0时，直线经过第一、二、三象限；②b<0时，直线经过第一、三、四象限.当堂练习1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是____.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2C

6、2.直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到.3.直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到.下2上34.已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点.5.一次函数y=x-2的大致图象为（）CABCD课堂小结一次函数的图象和性质截距：一次函数可以看作直线平移丨b丨个单位长度，b就叫做直线的截距图象：一条直线，称为y=kx+b.一次函数的性质：k>0,y随x的增大而增大；k＜0,y随x的增大而减小.见《学练优》本课时练习课后作业