《相似三角形》习题2 (2).doc

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1、《相似三角形》习题一、填空题：1、如图，在△ABC中，P是边AB上一点，连结CP，使△ACP∽△ABC的条件是.2、在直角坐标系中，已知A(－3，0)、B(0，－4)、C(0，1)，过C点作直线交轴于D，使得以点D、C、O为顶点的三角形与△AOB相似，这样的直线有条.3、如图，在△ABC中，∠C＝900，AC＝8，CB＝6，在斜边AB上取一点M，使MB＝CB，过M作MN⊥AB交AC于N，则MN＝.4、一个钢筋三角架长分别为20cm、50cm、60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段(允许有

2、余料)作为两边，则不同的载法有种.5、如图，在锐角△ABC中，BD⊥AC，DE⊥BC，AB＝14，AD＝4，BE∶EC＝5∶1，则CD＝.二、选择题：1、下面两个三角形一定相似的是()A、两个等腰三角形B、两个直角三角形C、两个钝角三角形D、两个等边三角形2、如图，点E是平行四边形ABCD的边CB延长线上一点，EA分别交CD、BD的延长线于点F、G，则图中相似三角形共有()A、3对B、4对C、5对D、6对三、解答题：1、如图，在Rt△ABC中，∠B＝900，AB＝BE＝EF＝FC.求证：△AEF∽△CEA.2、如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC，DE⊥AC于

3、E，交AB于F.求证：△AFD∽△ADB.3、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D＝900，AB＝3，DC＝7，AD＝15，请你在AD上找一点P，使得以P、A、B和以P、D、C为顶点的两个三角形相似吗？若能，这样的P点有几个？并求出AP的长；若不能，请说明理由.