《诱导公式》习题.doc

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1、《诱导公式》习题1.若sinα<0且tanα>0，则α是(　　)A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2.tan690°的值为(　　)A．－　　　　　B.C.D．－3.f(sinx)＝cos19x，则f(cosx)＝(　　)A．sin19xB．cos19xC．－sin19xD．－cos19x4.设f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ(k∈Z)．若f(2009)＝5，则f(2010)等于(　　)A．4　　　　B．3　　　　C．－5　　　D．55.(09·全国Ⅰ文)sin585°的值为(

2、　　)A．－B.C．－D.6.函数y＝5sin的最小正周期是(　　)A.π　　B.π　　C.　　　D．5π7.(2010·重庆文，6)下列函数中，周期为π，且在[，]上为减函数的是(　　)A．y＝sin(2x＋)B．y＝cos(2x＋)C．y＝sin(x＋)D．y＝cos(x＋)8.函数y＝－2tan的单调递减区间是________．参考答案1.[答案]　C2.[答案]　A[解析]　tan690°＝tan(－30°＋2×360°)＝tan(－30°)＝－tan30°＝－，选A.3.[答案]　C[解析]　f(cosx)＝f(sin(90°－x))＝cos19(90

3、°－x)＝cos(270°－19x)＝－sin19x.4.[答案]　C[解析]　∵f(2009)＝asin(2009π＋α)＋bcos(2009π＋β)＝－asinα－bcosβ＝5，∴asinα＋bcosβ＝－5.∴f(2010)＝asinα＋bcosβ＝－5.5.[答案]　A[解析]　sin585°＝sin(360°＋225°)＝sin225°＝sin(180°＋45°)＝－sin45°＝－.6.[答案]　D[解析]　T＝＝5π.7.[答案]　A[解析]　选项A：y＝sin(2x＋)＝cos2x，周期为π，在[，]上为减函数；选项B：y＝cos(2x＋)＝－

4、sin2x，周期为π，在[，]上为增函数；选项C：y＝sin(x＋)＝cosx，周期为2π；选项D：y＝cos(x＋)＝－sinx，周期为2π.故选A.8.[答案]　(k∈Z)[解析]　求此函数的递减区间，也就是求y＝2tan的递增区间，由kπ－<3x＋