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时间：2020-02-01
《场论与数理方程Lesson02.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、(2)如果在弦的单位长度上还有横向外力作用，则上式应该改写为式中称为力密度，为时刻作用于处单位质量上的横向外力上式称为弦的受迫振动方程。例2：柔软而均匀的弦一端固定，在它本身重力作用下，此弦处于铅锤的平衡位置，试导出此弦微小横振动方程。解：取一段轴方向：轴方向：得：例3：杆的纵振动（Hooker定律）纵振动：振向与杆向一致虎克定律：单位截面所受压力=杨氏弹性模量×相对伸长s杆横截面积，杆体长度为取一小段，位移后设位移函数为相对伸长=（现长-原长）/原长右端受力左端受力段所受合力：又由设则s左端受力右端受力例4：圆锥形枢
2、轴的纵振动方程底面半径为，为圆锥的高相关概念：1.初始条件：描述物理现象初始时刻的状态，若有对的阶偏导数，则应给出个初始条件。波动方程：两个初始条件2.边界条件：弦振动问题（1）两端固定：（2）两端各依给定规律运动：（3）左端固定，右端自由自由（在振动过程中，该端始终未受到位移方向的外力）（4）弹性支承端：令，常见的线性边界条件分为三类：第一类边界条件直接规定了所研究的物理量在边界上的数值第二类边界条件规定了所研究的物理量在边界外法线方向上方向导数的数值第三类边界条件规定了所研究的物理量及其外法向导数的线性组合在边界上
3、的数值其中是时间的已知函数，为常系数．3.定解问题的提法泛定方程：波动方程泛定方程定解条件定解问题始值边值如：
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