固体物理(第10课)金属电子论.ppt

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1、第5章金属(自由)电子论金属:导电、导热、延展、光亮、易加工。金属晶体都是密排结构，提高结合能。面心立方：AuCuAl六方密集：BeMgZnCa少数体心立方：LiNaKRbCs金属原子配位数很多，超过其价电子数。价电子形成非局域电子，因此每个原子有很多空轨道，因此，非局域电子移动容易，近似于自由电子。汤姆逊发现电子，提出电子在电场作用下运动，形成电流。同时气体分子运动论也已成熟。5.1经典的金属自由电子论5.1.1特鲁德模型(示意图)为了说明导电、导热等物理现象。金属由正离子和电子组成，满壳层电子与原子核构成

2、原子实，外壳层电子即价电子数为-eZ，受到原子核束缚较弱，称为传导电子，弥散于金属内部，构成自由电子气体。服从玻尔兹曼统计：e-hω/kT，在外电场作用下服从牛顿运动定律。每个电子对热容的贡献是3kBT/2。但与实验值相差较大。金属自由电子模型（钾）18-19+18-19+18-19+18-19+18-19+18-19+18-19+18-19+18-19+18-19+18-19+18-19+18-19+18-19+18-19+1电子气浓度势垒限制电子逸出其中NL为单胞数，na为单胞中原子数，Z为价电子数，a3

3、为单胞体积，ρ为元素密度，NA为阿伏加德罗常数，M为原子量，典型值为1022~1023个/cm3电子势垒模型5条假设1.独立电子假设：忽略电子-电子之间的库仑排斥力2.自由电子假设：电子速度各向同性，电子和离子碰撞，忽略电子-离子的库仑吸引力。3.碰撞假设：碰撞后电子方向随机，速度只与温度有关，单个电子的平均能量为：4.驰豫时间近似(relaxationtimeapproximation)电子与离子两次碰撞之间的平均时间间隔，1/为碰撞概率，平均自由程(meanfreepath)：l=v。在无外力作用时

4、，电子的平均集体运动速度按照exp(-T/)的方式趋于0，弛豫时间与电子速度和位置无关。5.隐含假设：电子是经典粒子（当时没有量子力学）直流电导金属电子的平均自由程金属的比热特鲁德模型认为金属中电子具有经典理想气体分子的运动特征，它们遵循玻尔兹曼统计规律：每个电子有三个自由度，每个自由度有kBT/2的平均能量，共有3kBT/2内能，电子气比热CV=3kBn/2,在高温下相当于晶格振动的比热,这与实验不相符。从经典理论来看，只能说明电子没有热运动，直接动摇了经典电子运动论。量子力学和费米统计规律建立后，这一

5、矛盾才解决。并在此基础上建立了新的金属电子理论。作业特鲁德模型对金属晶体中的电子作了哪些假设,试根据特鲁德模型推导金属晶体中电压与电流的关系.试说明特鲁德模型中金属中的电子对热容的贡献.