2019届高三数学导数压轴小题汇编.doc

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1、导数压轴小题(01)12【图像法】设函数,其中,若存在唯一的整数使得,则的取值范围是(D)A.B.C.D.(02)12【图像法】已知函数,若的解集为(a,b),其中b<0;不等式在(a,b)中有且只有一个整数解,则实数m的取值范围是(C)A.B.C.D.(03)16【切线应用】若函数的图象与轴相切于一点,且的极大值为,则的值为.答案:f'm=0fm=0(04)12【导数的切线法】设函数与有公共点,且在公共点处的切线方程相同,则实数b的最大值为(A)【此题也是多变量转化+等与不等转化】f'x=g'(x)⇒x=aA.B.C.D.构

2、造F(b)=-12a2-a2lna(05)11【导数的切线法】若对于函数图象上任意一点处的切线,在函数的图象上总存在一条切线,使得,则实数的取值范围为(D)-1-2+22≤∃kl2<0A.B.C.D.(06)12【导数的切线法】已知实数满足,实数满足,则的最小值为(A)【距离模型+转化法】A.1B.2C.3D.4(07)12【导数的切线法】若直线kx-y-k+1=0(k∈R)和曲线E:y=ax3+bx2+53(ab≠0)的图像交于A(x1y1) B(x2y2) C(x3y3)(x1

3、线总是平行,则过点(b,a)可作曲线E的(B)条切线(咋读题目一头雾水,无思路!)A.0B.1C.2D.3(08)16【导数的直接应用】若f(x)是定义在R上的可导函数,且满足x-1f'(x)≥0,则必有( D )A.f(0)+f2<2f(1)B.f(0)+f2>2f(1)C.f(0)+f2≤2f(1)D.f(0)+f2≥2f(1)【易选B】(09)12【导数的直接应用】若函数fx=ex(sinx+acosx)在π4,π2上单调递增,则实数的取值范围是( A )(A)(B)(C)(D)(10)12【利用对称中心破题】已知函数,

4、则的值为( B )14/14(A)(B)(C)(D)(11)12【利用对称中心破题】已知函数,则的值为( B )(A)(B)(C)(D)(12)12【利用对称中心破题】已知函数,且,则(A)A.B.C.D.(13)12【利用对称中心破题】已知函数与的图象上存在关于对称的点,则实数的取值范围是(D)注意题干中是存在而不是任意fx=-g2-x A.B.C.D.(14)16【通过构造函数破题】已知函数(为自然对数的底数),若对任意的正数,当时,都有成立,则实数m的取值范围为.答案:0,+∞)(15)12【通过构造函数破题】已知函数,

5、在区间(0,1)内任取两个实数,,且,若不等式恒成立,则实数的取值范围是(B)A.(15,B.[15,C.(,6)D.(,6(16)11【直接法】已知直线与函数的图象交于两点AB,若中点为点,则的大小为( B )A.B.C.1D.2(17)12【函数性质+K法】已知函数f(x)=x+sinx(x∈R),且fy2-2y+3+f(x2-4x+1)≤0,则当y≥1时,yx+1的取值范围是( A )A.B.C.D.(18)12【考查函数性质】已知函数,且,则的最小值为( A )提示:a2-4+2a-8=0A.B.C.D.(19)12.

6、【分离参数法+隐含零点】已知函数fx=x+xlnx,若k∈Z,并且k(x-1)1恒成立,则k的最大值为(B)    提示:14/14隐含零点必然用到导函数的零点的等量代换A.2B.3C.4D.5(20)8【考查函数的零点+嵌套函数】已知函数,则方程的实根个数不可能为(B)考查作图能力+双勾函数,特别要注意双勾函数的二个拐点,本题当a=0有3个,a=1时有7个,一共有2.3.4.6.7.8六种情况B.A.个B.个C.个D.个(21)12【考查函数的零点】定义在上的偶函数满足,且当时,,若函数有个零点,则实数

7、的取值范围为(A)函数的性质-对称中心要掌握哦!画出图像A.B.C.D.(22)10【考查函数的零点】设函数,函数,若存在唯一的,使得的最小值为,则实数的取值范围是(A)好好琢磨一下本题!A.B.C.D.   画出图像(23)12【考查函数的零点】已知函数(为自然对数的底数)有且只有一个零点,则实数的取值范围是(B)  分参后求导画出图像(画图像注意x<0部分)A.B.C.D.【分离参数法】(24)16【转化法+零点】已知函数在上不是单调函数,则实数的取值范围是0,2本题还需注意是相交,相切不行!求导后,分离a,转化为双勾函数

8、!(25)11【图像法+转化法+零点】函数与的图象上存在关于轴对称的点,则实数的取值范围是(B)画出f(x)图像,再画出y=12x+1图像实际转化为ln(-x)=12(-x-a+1)有解A.B.C.D.(26)12【考查函数的零点】定义在(1,+∞)上的函数f(x)满足下列两

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