高三数学压轴小题训练(二).doc

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1、高三数学小题冲刺训练（二）姓名：_______________班级：_______________考号：_______________一、选择题（共8小题，每小题5分，共计40分）1.已知二面角的大小为，为空间中任意一点，则过点且与平面和平面所成的角都是的直线的条数为（）A．2B．3C．4D．52.已知以为周期的函数，其中。若方程恰有5个实数解，则的取值范围为（）A．B．C．D．3.正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE＝BF＝。动点P从E出发沿直线喜爱那个F运动，每当碰到正方形的方向的边时反弹，反弹时反射等于入射角，当点P第

2、一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为A.16B.14C.12D.104.过圆的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足，则直线AB有（）A0条B1条C2条D3条5.函数的图象关于直线对称。据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程的解集都不可能是A.BCD6.设函数f(x)满足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且当时，f(x)=x3.又函数g(x)=

3、xcos

4、，则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为A5B6C7D87.对于具有相同定义域D的函数f（x）和g（

5、x），若存在函数h（x）=kx+b（k,b为常数），对任给的正数m，存在相应的x0D，使得当xD且x>x0时，总有则称直线l：y=kx+b为曲线y=f（x）与y=g（x）的“分渐近线”。给出定义域均为D=的四组函数如下：①f（x）=x2,g(x)=;②f(x)=10-x+2，g(x)=;③f(x)=,g(x)=;④f(x)=，g(x)=2(x-1-e-x).其中，曲线y=f(x)与y=g(x)存在“分渐近线”的是A．①④B.②③C.②④D.③④8.高为的四棱锥的底面是边长为1的正方形，点、、、、均在半径为1的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的距离为

6、A．B．C．D．一、填空题（共8小题，每小题5分，共计40分）9.已知以原点为中心的椭圆的一条准线方程为，离心率，是椭圆上的动点，点的坐标为，是圆上的点，是点在轴上的射影，点满足条件：，．线段的中点为，点的轨迹方程为.10.已知函数.项数为27的等差数列是且公差.若，则当=___________时，.11.将函数的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角，得到曲线.若对于每一个旋转角，曲线都是一个函数的图像，则的最大值为__________12.已知函数是的反函数。定义：若对给定的实数，函数与互为反函数，则称满足“和性质”；若函数与互为反函数，则称满足“积性质

7、”。（1）写出所有满足“2和性质”的一次函数________（2）设函数对任何，满足“积性质”，f（x）表达式为________13.已知是公差为的等差数列，是公比为的等比数列，若试确定所有的，使数列中存在某个连续项的和是数列中的一项_______________________14.五位同学围成一圈依序循环报数，规定：①第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次。已知甲同学第一个报数，当五位同学依序循环报到第100个数时，甲同学拍手的

8、总次数为________.15.给个自上而下相连的正方形着黑色或白色。当时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示：由此推断，当时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有种，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有种，（结果用数值表示）16.已知定义域为（0，+）的函数f(x)满足：（1）对任意x(0,+),恒有f(2x)=2f(x)成立；（2）当x(1,2]时，f(x)=2-x。给出结论如下：①对任意mZ,有f(2m)=0；②函数f(x)的值域为[0，+）;③存在nZ,使得f(2n+1)=9;④“函数f(x)在区间（a,b）上单调递

9、减”的充要条件是“存在kZ,使得(a,b)(2k,2k+1)”.其中所有正确结论的序号是________________参考答案题号12345678答案BBBBDBCA3.【解析】解：结合已知中的点E,F的位置，进行作图，推理可知，在反射的过程中，直线是平行的，那么利用平行关系，作图，可以得到回到EA点时，需要碰撞14次即可。6.【解析】因为当时，f(x)=x3.所以当，f(x)=f(2x)=(2x)3，当时，g(x)=xcos；当时，g(x)=xcos，注意到函数f(x)、g(x)都是偶函数，且f(0)=g(0)，f(1)=g(1)，，作出函数f(

10、x)、g(x)的大致图象，函数h(x)除了0、1这两个零点之外，分别在区间上各有一个零点，共有6个零点，故选