2012年5月高考押题精粹(文数).doc

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1、2012年高考押题精粹数学(文)试题(30道选择题+20道非选择题)一.选择题(30道)1.集合,,则等于A.B.C.D.2.知全集U=R,集合,集合<<2,则A.B.C.D.3.设是实数,且是实数,则A.1B.C.D.24.是虚数单位,复数,则A.B.C.D.5.“a=-1”是“直线与直线互相垂直”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件C.既不充分也不必要条件6.已知命题:“,且”,命题:“”。则命题是命题的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分与不必要条件7.已知,则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D

2、.既非充分也非必要条件8.执行如图所示的程序框图,若输出的结果是9,则判断框内m的取值范围是(A)(42,56](B)(56,72](C)(72,90](D)(42,90)9.如图所示的程序框图,若输出的是,则①可以为A.B.C.D.10.在直角坐标平面内,已知函数且的图像恒过定点,若角的终边过点,则的值等于(  )A. B.C.    D.11.已知点M,N是曲线与曲线的两个不同的交点,则

3、MN

4、的最小值为()A.1B.C.D.2xyOAB12.如图所示为函数()的部分图像,其中两点之间的距离为,那么()A.B.C.D.13.设向量、满足:,,,则与的夹角是()A

5、.B.C.D.14.如图,D、E、F分别是的边AB、BC、CA的中点,则()DA.B.C.D.15.一个体积为12的正三棱柱的三视图如图所示,则该三棱柱的侧视图的面积为()(A)6(B)8(C)8(D)1216.是同一球面上的四个点,其中是正三角形,平面,则该球的体积为()A.B.C.D.17.,则实数a取值范围为()AB[-1,1]CD(-1,1]18.设,(其中),则大小关系为( )A.B.C.D.19.若a是从集合{0,1,2,3}中随机抽取的一个数,b是从集合{0,1,2}中随机抽取的一个数,则关于x的方程有实根的概率是()A.B.C.D.20.右图是,两组

6、各名同学体重(单位:)数据的茎叶图.设,两组数据的平均数依次为和,标准差依次为和,那么()(注:标准差,其中为的平均数)(A),(B),(C),(D),21.设Sn是等差数列的前n项和,若,则的取值区间为()A.B.[3,4]C.[4,7]D.[3,7]22.若等比数列的前项和,则A.4B.12C.24D.3623.抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点A.B在此抛物线上,且∠AFB=90°,弦AB的中点M在其准线上的射影为M′,则的最大值为()(A)(B)(C)1(D)24.已知双曲线的焦点为,点在双曲线上,且,则点到轴的距离为()A.B. C. D.25.若

7、直线被所截得的弦长为,则实数的值为()A.或B.1或3C.或6D.0或426.设函数,若f(a)>1,则实数a的取值范围是()A. B.∪C.(1,+∞) D.∪(0,+∞)27.定义在上的函数的图像关于对称,且当时,(其中是的导函数),若,则的大小关系是()A.B.C.D.28.曲线在点(0,1)处的切线方程为()A.B.C.D.29.函数,的图像可能是下列图像中的()xyO。xyO。xyO。xyO。。。A.B.C.D.30.设在区间可导,其导数为,给出下列四组条件()①是奇函数,是偶函数②是以T为周期的函数,是以T为周期的函数③在区间上为增函数,在恒成立④在处取

8、得极值,A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④二.填空题(8道)31.已知一组抛物线其中a为2、4中任取的一个数,b为1、3、5中任取的一个数,从这些抛物线中任意抽取两条,它们在与直线x=l交点处的切线相互平行的概率是。正视图侧视图俯视图32.已知双曲线的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为抛物线的焦点,则该双曲线的标准方程为.33.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为________.34.函数f(x)=x3+ax(x∈)在x=l处有极值,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程是_____35.△AB

9、C中,若∠A.∠B.∠C所对的边a,b,c均成等差数列,△ABC的面积为,那么b=。36.若,则的最大值是_________.37.为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况,某市卫生部门对本地区9月份至11月份注射疫苗的所有养鸡场进行了调查,根据下图表提供的信息,可以得出这三个月本地区每月注射了疫苗的鸡的数量平均为万只。38.记当时,观察下列等式:,,,,,可以推测,.三.解答题(12道)39.已知函数.(1)求函数的最小值和最小正周期;(2)设的内角的对边分别为且,,若,求的值.40.已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14,且a1,a3,a7成等比

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