22结识抛物线.doc

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1、2.2结识抛物线学习目标1．能够作出函数y=x2的图象，通过对图像的观察得出二次函数性质。2．猜想并能作出y=-x2的图象，能比较它与y=x2的图象的异同知识回顾：1．一次函数的表达式为　　　　　　　　图象为2、反比例函数的表达式为　　　　　　　　图象为3、二次函数的表达式为　　　　　　　　　　　猜想一下它的图象是什么形状呢？回顾一下，我们是怎样研究一次函数和反比例函数图象的？作图象的三步骤：　　、___　、　　。新知探究：4、作二次函数的图象……-3-2－10123………………坐　标…………(1)列表：(2)描点：(右图)(3)连线：（右图）用光滑

2、的曲线连接各点5、观察二次函数的图象，回答下列问题：(1)你能描述图象的形状吗？它像　　　　　。(2)图象与轴　交点，交点坐标是。(3)当＜0时，的值随着的增大而　　，当＞0时，的值随着的增大而　　。(4)当取　　值时，的值最小，最小值是　　。(5)图象是轴对称图形吗？　　　它的对称轴是　　　6、小结归纳：二次函数的图象是一条　　　　，它的开口向　　，且关于　轴对称，对称轴与抛物线的交点是抛物线的　　　，它是图象的最　　点。x－3－2－10123y＝-x27、请在左边的直角坐标系中画二次函数y＝－x2的图象,比较这两个函数的图象，你能发现什么？8、归

3、纳总结，思维提升1、函数与y＝-的图象的比较．不同点：（1）开口方向，开口，y＝-开口．（2）．函数值随自变量增大的变化趋势不同。（3）．有最低点，y＝-有最高点．在中y有值，即x=0时．y最小＝0，在y＝-中y有值．即当x＝0时，y最大＝0．相同点：（1）．图象都是．（2）．图象都与x轴交于点()．（3）．图象都关于对称．联系：它们的图象关于对称．9、完成下表抛物线y=x 顶点坐标   对称轴   位置   开口方向   增减性   最值  课后反馈1．函数y=x2的顶点坐标为．若点（a，4）在其图象上，则a的值是．2、若点A（2，m）在抛物线y=

4、-x2上，则点A关于y轴对称点的坐标是，它是否也在抛物线y=x2上。3、关于函数y=x2图像的说法：①图像是一条抛物线；②开口向上；③是轴对称图形；④过原点；⑤对称轴是y轴；⑥y随x增大而增大；正确的有（）A、3个B、4个C、5个D、6个4、关于抛物线y=x2和y=-x2，下面说法不正确的是（）A、顶点相同B、对称轴相同C、开口方向不相同D、都有最小值5、直线y=-x+1与抛物线y=x2有（）A、1个交点B、2个交点C、3个交点D、没有交点6、抛物线y=x2的对称轴为（）A、x轴B、y轴C、直线y=xD、以上都不对7、设边长为xcm的正方形的面积为y

5、cm2，y是x的二次函数，该函数的图象是下列各图形中（）8、点(-2，y1)、(-1，y2)在下边抛物线y=-x2图像上，则y1_____y2.9、做一做:作二次函数y＝2x2的图象．(1)完成下表：x2x2(2)在右图中作出y＝2x2的图象．(3)二次函数y＝2x2的图象是什么形状?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?10、已知抛物线经过点A（1，－4），求（1）函数的关系式；（2）＝4时的函数值(3)＝－8时的的值。