111集合的含义与表示.doc

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1、赤壁市蒲圻高中高一数学导学案编号：14SX—●BX1—01课型：新授课上课时间：主备人：张可菊审核人：数学组课题：集合的含义与表示【学习目标】1．掌握集合的概念和集合中元素的三大特征；集合的两种常用表示方法；常用数集的记法；2．理解数学符号语言与文字语言的转换；【学习重点】集合的概念和集合中元素的三大特征；集合的两种常用表示方法；常用数集的记法．【学习难点】数学符号语言与文字语言的转换．【考纲要求】掌握集合的概念和集合中元素的三大特征．【学习过程】一、课前准备（预习教材P2~P5，找出疑惑之处）数学中一些常用的

2、数集及其记法：非负整数集（或自然数集），记作；正整数集，记作或；整数集，记作；有理数集，记作；实数集，记作．二、新课导学1、元素与集合的定义：集合常用大写字母表示，元素常用小写字母表示．集合与元素之间的关系：①如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作．②如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作．问题一：前面我们了解了什么是集合，也学习了一些常见数集的表示方法，对于一般的集合，我们该如何将其表示出来呢？观察：以下是将由自然语言描述的集合，请用新的方法表示．1、中国古代四大发明．2、小于10的所有自然数

3、组成的集合．探究一：通过观察以上自然语言描述的集合的新表示方法，你能给这种表示方法取个形象的名字吗？那么列举法在表示集合时应注意些什么呢？第4页赤壁市蒲圻高中高一数学导学案编号：14SX—●BX1—01课型：新授课上课时间：主备人：张可菊审核人：数学组小结：1、必须满足集合元素的三个特性：、、；2、元素与元素之间必须用“，”号隔开；3、集合的元素可以表示很多事物．问题二：请尝试用列举法表示下列集合：1、方程x2－2＝0的所有实数根组成的集合．2、由大于10小于20的所有整数组成的集合．3、不等式x－7＜3的解集

4、．探究二：对于问题二中的第三题，我们该怎么解决呢？小结：像上面这样用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为法．具体方法是：例题解析：可以表示方程组的解集的是．①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．随堂训练：1、一次函数y＝x＋3与y＝－2x＋6的图象的交点组成的集合．2、直角坐标平面内x轴上的点集A、坐标轴上的点集B．第4页赤壁市蒲圻高中高一数学导学案编号：14SX—●BX1—01课型：新授课上课时间：主备人：张可菊审核人：数学组3、二次函数y＝x2－10图象上的所有点组成的集合．探究三：集合除了用列举法，描述法表示还

5、可以用更形象的方法表示．韦恩图数轴坐标平面小结：比较用自然语言、列举法和描述法、图示法表示集合时，各自的特点和适用对象．第4页赤壁市蒲圻高中高一数学导学案编号：14SX—●BX1—01课型：新授课上课时间：主备人：张可菊审核人：数学组【达标检测】1、所有奇数表示为（）A．｛x

6、x＝2n＋1，n∈N*｝B．｛x

7、x＝2n－1，n∈N*｝C．｛y

8、y＝2n＋1，n∈Z｝D．｛y

9、y＝2n－1，n∈Q｝2、对于集合A＝｛2,4,6｝,若a∈A，则6－a∈A，那么实数a的值．3、已知集合，，试问集合A与B共有几个相同的

10、元素，并写出由这些“相同元素”组成的集合．4、已知集合，若A中元素至多只有一个，求m的取值范围．5、用你学会的几种集合的表示方法表示不等式x－7＜3的解集．第4页