陕西省西安市XX中学中考数学一模试卷含答案.doc

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1、2016年陕西省西安市XX中学中考数学一模试卷　一、选择题1．在△ABC中，∠C=90°，如果sinA=，那么tanB的值等于（　　）A．B．C．D．2．将抛物线y=x2先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度可得抛物线（　　）A．y=（x﹣1）2﹣2B．y=（x+1）2﹣2C．y=（x﹣1）2+2D．y=（x+1）2+23．如图，C是⊙O上一点，O是圆心，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（　　）A．35°B．70°C．105°D．150°4．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在

2、格点上，则∠ABC的正切值是（　　）A．2B．C．D．5．设点Q到图形W上每一个点的距离的最小值称为点Q到图形W的距离．在直角坐标系中，如果⊙P是以（3，4）为圆心，1为半径的圆，那么点O（0，0）到⊙P的距离为？（　　）A．3B．4C．5D．66．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0其中，正确结论的个数是（　　）A．1B．2C．3D．47．如图，A，B，E为⊙0上的点，⊙O的半径OC⊥AB于点D，若∠

3、CEB=30°，OD=1，则AB的长为（　　）A．B．4C．2D．68．如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2，则a，b，c，d的大小关系是（　　）A．a＞b＞c＞dB．a＞b＞d＞cC．b＞a＞c＞dD．b＞a＞d＞c9．如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为（　　）A．4米B．6米C．12米D．24米10．如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧

4、，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是（　　）A．2B．4C．4D．8　二、填空题11．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切，切点为D．如果∠A=35°，那么∠C等于　　．12．如图，一块含有30°角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置．若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为　　．13．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于点A、B、C，DE交PA、PB于点D、E，若∠P=40°，则∠DOE=　　．14．如图，正

5、方形ABCD内接于⊙O，AD=2，弦AE平分BC交BC于P，连接CE，则CE的长为　　．　三、解答题15．计算：2sin30°+4cos30°•tan60°﹣cos245°．16．已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1，﹣4）和（﹣1，2），求这个抛物线的顶点坐标．17．如图，一段圆弧AB上有一个点D，直线AC与圆弧相切于点A，请借助于切点A及B、D两点，利用尺规作图找出这段圆弧所在圆的圆心（不写作法，保留作图痕迹）．18．如图，在直径为50cm的圆中，有两条弦AB和CD，AB∥CD，且AB为40cm，弦

6、CD为48cm，求AB与CD之间距离．19．如图，在△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，连接OD．已知BD=2，AD=3．求：（1）tanC；（2）图中两部分阴影面积的和．20．我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售

7、价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；（2）求售价x的范围；（3）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？21．今年“五一”假期．某数学活动小组组织一次登山活动．他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点．再从B点沿斜坡BC到达山巅C点，路线如图所示．斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°，点C到水平线AM的距离为60

8、0米．（1）求B点到水平线AM的距离．（2）求斜坡AB的坡度．22．已知抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），其顶点为P，直线y=kx+b过抛物线与x轴的一个交点A，且与抛物线相交的另外一个交点为C，若S△ABC=10，请你回答下列问题：（1）求直线的解析式；（2）求四边形APBC的面积．23．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点P，联结PD．（1）判断直