空间向量的数量积（2）.doc

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1、选修2—1第三章空间向量与立体几何§3.1.5空间向量的数量积（第2课时）总第(6)教案（理科使用）一、【教学目标】1、空间向量数量积的坐标形式；2、会用向量的方法解决有关垂直、夹角、距离等问题二、【预习测评】1、空间两个非零向量的夹角的范围_______________。2、如果=0，则与_________；如果=，则与__________；如果=，则与________。3、，则=_________，=__________，。4、下列结论中正确的序号是_______________。①②=0③()④⑤<0,则，的夹角为钝角三、【典型例

2、题】例1、已知，求的最小值及此时的t值。例2、如图，在平行四边形ABCD中AB=AC=1，∠ACD=，沿着它的对角线AC将△ACD折起，使AB与CD成，求此时B,D间的距离。例3、如图，直三棱柱中，CA=CB=1,∠BCA=，棱AA=2,M是的中点，求证：。例4、如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD平面ABCD，NB平面ABCD，且MD=NB=1,E为BC的中点。在线段AN上是否存在点S，使得ES平面AMN？若存在，求线段AS的长，若不存在，说明理由。四、【巩固练习】1、已知空间三点A(1,2,3)，B（2,-1,5），C（3,

3、2,-5），求：（1）向量的模；（2）直线AB,AC所成的角的余弦值；2、在正方体中，分别是的一个四等分点，求夹角的余弦值。五、【课后作业】1、若向量，满足，与的夹角为，则。2、已知，且，则x=____________。3、已知，则，。4、已知，则△ABC是_______三角形（填：“锐角”，“直角”，“钝角”）5、在空间直角坐标系中，已知点A(1,0,2)，B(1,-4,1)，点M在y轴上，且MAMB,则M点的坐标是___________。6、已知向量且，则=_________。7、已知点A(2,-2,1)，B(1,0,1)，C(3,

4、-1,4)，则向量夹角的余弦值为____________。8、已知平行六面体中，以A为端点的三条棱长均为1，且两两夹角为60，则对角线的长为________________。9、已知是单位向量，若垂直，则=_______________。10、已知在三棱锥0-ABC中，OB=OC,AB=AC，用向量法证明：OABC11、直三棱柱中，∠,且AB=BC=BB，E，F分别是AB，CC的中点，求AC与EF所成角的余弦值。12、在棱长为1的正方体中，E，F分别是，BD的中点，求证：EFBC13、设A,B,C,D是空间不共面的四点，且满足判断△BC

5、D的形状。14、已知向量，且，求：（1）及（2）若的最小值是，求实数的值