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时间：2021-02-28
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1、空间向量数量积运算1.两个非零向量，任取一点，作，则叫与的夹角，记作，若则称与垂直.2.记为与的数量积，显然及3.运算律1），为实数2）交换律3）分配律例1.（三垂线定理）平面内一条直线若和这个平面的一条斜线的射影垂直，则它也和这条斜线垂直.例2.（线面垂直判定定理）设为平面内的两条相交直线，若则.例3.计算（1），求（2），求（3），求.例4.长方体中，，为的中心，为中点，（1）求；（2）；（3）例5.正四面体棱长为1，分别为的中点，求（1）；（2）；（3）与夹角余弦值.例6.正方体棱长为1，为中点，为中点，在线段上，且，为中点（1）求证：；（2）求直线与成角余弦；（3）求长度.
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