江苏省江阴市四校2019_2020学年高一数学上学期期中试题.docx

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1、江苏省江阴市四校2019-2020学年高一数学上学期期中试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填在答题卡相应位置.）1.已知，，则=（）A.B.C.D.2.函数的定义域为（）A.B.C.D.3.下列图象中，表示函数关系的是（）A.B.C.D.4.已知，则的值为（）A.-4B.4C.3D.-35.设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有的的值为（）A.1，3B.-1，1C.-1，3D.-1，1，36.已知，，，则的大小为（）A.B.C.D.7.

2、函数的单调减区间为（）A.B.C.D.8.设，其中为常数，若，则=（）A.-17B.-7C.7D.179.函数的零点所在区间为（）A.（-1,0）B.（0,1）C.（1,2）D.（2,3）10.已知函数为偶函数，且在上单调递减，则的解集为（）A.B.C.D.11.设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集为（　　）A.B.C.D.12.若直角坐标平面内的两点满足：①都在函数的图象上；②关于原点对称，则称点对（）是函数的一对“友好点对”.（注：点对（）与（）看作同一对“友好点对”）.已知

3、函数，则该函数的“友好点对”有（）A.0对B.1对C.2对D.3对二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡相应位置.）13.函数的图象过定点.14.若函数的定义域为，则实数的取值范围为.15.设为定义在上的偶函数，在上为增函数，若，则实数的取值范围是.16.若在上为单调减函数，则实数的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，计70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，并把答案写在答题纸的指定区域内）17.（本小题10分）计算：（1）；（2）.18.（本小题10分）已知集合，.（

4、1）当时，求；（2）若，求实数的取值集合.19.（本小题12分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，.（1）当时，求函数的解析式；（2）设，作出的图象，并由图指出的单调区间和值域.20.（本小题12分）已知函数.（1）判断的奇偶性并说明理由；（2）求证：函数在（-2,2）上是增函数；（3）若，求实数的取值范围.21.（本小题12分）某企业生产，两种产品，根据市场调查和预测，产品的利润与投资成正比，其关系如图1，产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2.（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将，两种产品的利润表

5、示为投资的函数，并写出它们的函数关系式；（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入，两种产品的生产，怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，最大利润为多少万元？22.（本小题14分）已知x=0和x=1是函数的两个零点．（1）求实数a、b的值；（2）设；①若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围；②若有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.2019—2020学年第一学期高一期中考试数学学科试题（答案）一、选择题：1.D2.B3.D4.B5.A6.C7.A8.A9.B10.B11.D12.C二、填空题:13.（

6、1,4）14.15.16.三、解答题：17.(1)……………5分(2)4……………10分18.解：（1）当时，……………2分.……………4分（2）当时，满足题意；……………6分当时，由题意，解得.……………8分综上：实数的取值集合为.……………10分19.解：（1）当时，，则为奇函数即……………5分（2）……………6分则对应的图象如图：……………9分由图可知的单调增区间为（-2,6），单调减区间为（-4，-2），值域为.……………12分20.（1）解：是奇函数………………………………………………………………1分是奇

7、函数…………………………………………………………………3分（2）证明：任取……………………………………………………4分则…………………6分即函数在（-2,2）上是增函数………………………………………………8分（3）解：是奇函数由可得函数在（-2,2）上是增函数即……………………………………………11分………………………………………………………………………12分21.解：（1）设投资为万元，产品的利润为万元，产品的利润为万元由题意知，……………2分由图可知……4分从而………6分（2）设产品投入万元，则产品投入（10-

8、）万元，设企业利润为万元.则………8分令，则………10分当时，，此时（万元）答：当产品投入6万元，产品投入4万元时，企业获得最大利润为7万元.………12分22.解：（1）由已知，∴a=1，b=0．……………2分（2）由已知可得所以f（lnx）﹣k•lnx≥0在x∈[e，e2]上恒成立可化为，化为，………………………………………………….4分令，则k≤t2﹣2