高二数学人教A必修5章末检测：第三章 不等式 Word版含解析.docx

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1、经典小初高讲义章末检测一、选择题1．设a，b，c，d∈R，且a＞b，c＞d，则下列结论中正确的是(　　)A．ac>bdB．a－c>b－dC．a＋c>b＋dD.>答案　C解析　∵a>b，c>d，∴a＋c>b＋d.2．设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则(　　)A．M>NB．M≥NC．M0.∴M>N.3．不等式x2－ax－12a2<0(其中a<0)的解集为(　　)A．(－3a,4a)B．(4a，－3a)C．(－3,4)

2、D．(2a,6a)答案　B解析　方程x2－ax－12a2＝0的两根为4a，－3a，且4a<－3a，∴4a

3、小初高优秀教案经典小初高讲义解得：⇒－50，n>0.故m＋n≥2≥2＝18，当且仅当m＝n＝9时取到最小值．所以m＋n的最小值为18.7．在△ABC中，三顶点分别为A(2,4)，B(－1,2)，C(1,0)，点P(x，y)在△ABC内部及其边界上运动，则m＝y－x的取值范围为(　　)A．[1,3]B．[－3,1]C．[－1,3]D．[－3，－1]答案　C解析　直线m＝y－x

4、斜率k1＝1＞kAB＝，∴经过C时m最小为－1，经过B时m最大为3.8．已知a1>a2>a3>0，则使得(1－aix)2<1(i＝1,2,3)都成立的x的取值范围是(　　)A.B.C.D.答案　B解析　由(1－aix)2<1，得1－2aix＋(aix)2<1，即aix(aix－2)<0.又a1>a2>a3>0，∴0>>0，∴0

5、＋＋≥＋2＝5，当且仅当＝，即x＝1，y＝时等号成立．10．已知向量a＝(x＋z,3)，b＝(2，y－z)，且a⊥b.若x，y满足不等式

6、x

7、＋

8、y

9、≤1，则z的取值范围为(　　)A．[－2,2]B．[－2,3]C．[－3,2]D．[－3,3]答案　D解析　∵a＝(x＋z,3)，b＝(2，y－z)，且a⊥b，∴a·b＝2(x＋z)＋3(y－z)＝0，即2x＋3y－z＝0.又

10、x

11、＋

12、y

13、≤1表示的区域为图中阴影部分，∴当2x＋3y－z＝0过点B(0，－1)时，zmin＝－3，当2x＋3y－z＝0过点A(0,1)时，zmax＝3.∴z∈[－3,3]．二、填空题(本大题共4小题

14、，每小题5分，共20分)11．不等式x2－2x＋3≤a2－2a－1在R上的解集是∅，则实数a的取值范围是________．答案　(－1,3)解析　∵x2－2x－(a2－2a－4)≤0的解集为∅，∴Δ＝4＋4(a2－2a－4)<0，∴a2－2a－3<0，∴－1

15、x＋2

16、)＝f(x＋2)，则f(x＋2)＜5可化为f(

17、x＋2

18、)＜5，即

19、x＋2

20、2－4

21、x＋2

22、＜5，(

23、x＋2

24、＋1)(

25、

26、x＋2

27、－5)＜0，所以

28、x＋2

29、＜5，解得－7＜x＜3，所以不等式f(x＋2)＜5的解集是(－7,3)．13．若变量x，y满足条件则z＝x＋y的最大值为________．答案　解析　作出可行域如图所示，作出直线l：x＋y＝0，由图可知当l平移到A点时，z最大．解方程组小初高优秀教案经典小初高讲义得∴A，∴zmax＝＋＝＝.14．设a＋b＝2，b＞0,则当a＝________时，＋取得最小值.答案　－2解析　因为a＋b＝2，所以＋＝＋＝＋＋≥1＋.显然当a＜0时取最小值，当且仅当＝，即b＝2

30、a

31、时，上式取等号，此