《一次函数》教学设计.docx

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1、《一次函数的图像》教学设计长丰中学全红课程名称一次函数的图像教学目标一、知识技能：1、理解一次函数与正比例函数的图象是两条平行的直线,可由直线y=kx平移得到2、.已知函数y=kx+b的图象经过的象限，能判断k、b的正负，反之也成立；3、会用两个合适的点画出一次函数的图象二、过程与方法：通过操作、观察、联想、表达，达到会利用画大致图象来直观形象地解决问题，体会到数形结合的思想方法三、情感态度价值观：1.在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。激发学生学数学的兴趣。教学重点一次函数与正比例函数的关系教学难点

2、已知函数y=kx+b的图象经过的象限，能判断k、b的正负，反之亦然；问题与情景师生行为设计意图活动1知识回顾：1什么是一次函数？什么是正比例函数？他们的解析式有何关系？2正比例函数的图像是过（）的一条（）当K>0时,直线y=Kx+b过（）象限，当K<0时，直线y=Kx+b过（）象限。引导学生自主探索思考问题的能力：1一次函数的图像是什么形状呢？2一次函数的图像与正比例函数的图像有什么联系呢？学生带着这样的问题与老师一同来探索“一次函数的图像”。通过回忆正比例函数的图像与性质，为探究一次函数的图像做好铺垫，引入课题活动2同桌两人分别发学案A、学案B教师引导学生观察从列表来看：当x，画两个不

3、同的图象，以便交流，并发现一般规律[动手操作，画一画] A、在同一平面直角坐标系中画出函数y=－2x与y=—2x+３的图象B、在同一平面直角坐标系中画出函数y=x与y=x－4的图象（同桌两个同学一个做A，一个做B，以便互相交流猜想）取同一个值时，它们的函数值有什么关系？体现在图象上你发现什么？在学生已经知道正比例函数的图象是一条直线的基础上，通过对应描点法来画正比例函数、一次函数的图象，让学生在描点的过程中去体验两者之间的位置关系。活动3观察图像并填空：A、这两个函数的图象都是______,并且倾斜程度____,                             函数y=－2x的图

4、象经过_____,函数y=－2x+３的图象与y轴交于点______,可以看作是由直线y=－2x向____平移____个单位长度得到的.B、这两个函数的图象都是______,并且倾斜程度____,函数y=x的图象经过_____,函数y=x－4的图象与y轴交于点______,可以看作是由直线y=x向____平移____个单位而得的一次函数y=kx+b的图象是什么形状?它与直线y=kx有什么关系?同桌学生填空后把学案放到一起交流、猜想、讨论再用自己的语言归纳、互相补充，得到：(教师板书)1一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作是由直线y=kx平移︱b︱个单

5、位长度得到的（b>0时向上平移,b<0时向下平移）2K、b符号y=kx+b经过象限K>0，b>0图象过第一、二、三象限K>0，b<0   图象过第一、三、四象限K<0，b>0图象过第一、二、四象限K<0，b<0     图象过第二、三、四象限通过一系列富有层次性、探究性的问题来引导学生猜想讨论，揭示知识的形成过程。自我点评首先，让学生回顾一次函数和正比例函数的概念及其正比例函数的图像和性质从而引入主题：一次函数y=Kx+b的图像。然后，让学生用描点法画y=Kx与y=Kx+b的图像，观察图形同桌交流讨论得出一次函数y=Kx+b的图像与正比例函数y=Kx的图像的关系。在整个教学设计过程中，学

6、生将经历从特殊到一般的探究过程，经历知识产生、形成的过程；体会类比、数形结合、分类讨论的思想；体验观察、感受、讨论、探究、总结的学习方法。课堂的设计体现了：学生自己动手、主动探索、合作交流的学习方式；提升学生自己观察问题、分析问题、解决问题的能力。让每个学生都有均等参与的机会。