一次函数与方程不等式的关系.docx

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1、一次函数与方程、不等式的关系【学习目标】1.理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系；2.会根据一次函数的图象解一元一次方程、一元一次不等式.【前置学习】一、基础回顾：1.一元一次方程的一般形式是___________，一元一次不等式的一般形式是__________.2.一次函数y＝ax＋b，当x=_____时函数值为0，其图象与x轴的交点为_______. 二、自主学习请自学课本P96至P97第一自然段的内容，边学习边思考下列问题：1.已知：函数y＝2x＋1和方程2x＋1＝3，请比较它们二者的关系.在一次函数y＝2x＋1中，当y＝   

2、 时，该函数就变成了方程2x＋1＝3.所以解方程2x＋1＝3就相当于在函数y＝2x＋1中取y=_______时，求x的值.或者，在函数y＝2x＋1图象上找出纵坐标为_______的点，横坐标的值就是方程2x＋1＝3的解.2.类似地，从函数的角度对方程2x＋1＝0、2x＋1＝-1进行解释.3. 归纳：任何以x为未知数的一元一次方程都可以化成ax＋b＝0（a≠0）形式.因此，解方程ax＋b＝0（a≠0）相当于在一次函数y＝ax＋b中取y＝_______时，求x的值.或者，在函数y＝ax＋b图象上找出与_______轴的交点，该交点横坐标的值就是该方程

3、的解.4.已知：函数y＝3x＋2和不等式3x＋2＞2，请比较它们二者的关系.在一次函数y＝3x＋2中，当y    时，该函数就变成了不等式3x＋2＞2.所以解不等式3x＋2＞2，就相当于在函数y＝3x＋2中取y_______时，求x的取值范围.或者，在函数y＝3x＋2图象上找出纵坐标_______的部分，看这些点的横坐标满足什么条件.5. 类似地，从函数的角度对不等式3x＋2＜0、3x＋2＜-1进行解释.