二元一次方程组与实际问题（1）.docx

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1、8.3《实际问题与二元一次方程组》教学设计一、内容和内容分析1．内容             用二元一次方程组解决“探究1”和“探究2”中的实际问题．2．内容解析实际生活中常会有遇到要解决两个未知数的问题，这两个未知数之间存在数量关系，运用二元一次方程组就可以解决这类问题，而分析问题中的数量关系→发现等量关系→列二元一次方程组→解出二元一次方程组→得出实际问题的答案，是一典型的数学建模过程，是数学应用的具体体现。它对解决实际问题具有很强的示范作用．本节课要研究两个问题，“探究1”中的数量关系比较简单，但需要学生理解如何确定未知数；“探究2”中的数量关系比较复杂

2、，象农作物总产量之比，单位面积产量之比，面积比，长度比之间的转化是列方程组的关键，通过“探究1”的学习，学生初步认识用方程组解决实际问题的建模过程，可以尝试独立解决“探究2”，加深对建模过程的认识，同时关注如何用数学问题的答案解决具体的实际问题．本节课的重点是探究二元一次方程组解决实际问题的过程．二、目标和目标解析1．目标知识目标:经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模能力目标:培养学生的思维能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力，增强列方程组解决现实问题的应用数学意识.情感目标:1.培养学生实事求是的科学精神，认识

3、数学的科学价值和人文价值.2.方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高数学学习的兴趣.2．目标解析学生能够准确的分析数量关系，发现等量关系，依据实际问题列出方程组，解方程组，用方程组得解解释实际问题，这一典型的数学建模过程，需要学生在学习中逐渐体会在实际问题中学生要读懂题目的含义，分析数量关系，找出等量关系，才能列出方程．三、教学重难点教学重点：1让学生经历和体验用二元一次方程组解决实际问题的过程.2进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型.教学难点：发现隐藏的未知数，寻找等量关系并列方程组，解决实际问题四、数学问题诊断分析受阅读能力，分析能

4、力的制约；怎样从实际问题中提取数学信息，并转化为数学语言，对初一的学生来说是个难点，本节课涉及的实际问题都有两个未知数，含有两个等量关系，列二元一次方程组，数量关系比一元问题复杂，需要学生更好地分析问题，抓住关键词，发现等量关系，列方程组．“探究1”和“探究2”都没有明确地未知数，“探究1”学生要理解需要计算来检验“估计值，”进而明确要求的未知数。“探究2”要从“怎样划分”中来理解题意，选出适当的未知数．五、教学媒体及教具准备由于这是一堂解决实际问题的课，文字信息量较普通的数学课要大，因此制作了课件，以简化教师的板书工作，增加课堂教学的信息容量，保证学生的活动

5、空间和思维空间，努力提高单位教学效益六、教学过程设计（一）情境导入古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问有几客几房中？”题目大意：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房住7人，就会有7人没地方住；若每间房住9人，就会空一间房．问有多少间房？多少客人？你能解答这个问题吗？设计意图：通过“古算题”，把同学们带入实际生活中的数学问题情景，学生体会到数学中的“趣”．进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神，使学生形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识（二）探究1教学养牛场原有30头大牛和15

6、头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7～8kg.你认为李大叔估计的准确吗？1、学生阅读探究12、教师提问：怎样理解“通过计算来检验他的估计”，题中要求的未知数是什么？如何设未知数？3、师生互动：体会估计值不是已知量，而是未知量，要用准确的数字来检验。教师引导学生找出未知数是求一头大牛和每头小牛一天分别约用祠料，设:每头大牛和每头小牛一天分别约用xKg和yKg祠料．设计意图：学生理解估计值不是已知量，而是未知量，懂得估计值要用准确值来检

7、验，从而明确未知数．4、教师提问：中包含哪两个等量关系，怎样列方程组？师生活动:学生自主讨论，自由发言，教师指引，得到两个等量关系，并列出方程组:             设计意图:使学生学会分析题意，正确地列出方程组．5、如何解这个方程组？师生活动:学生自己解题，教师纠正．6、饲养员李大叔的估计正确吗？师生活动:对比方程组得解和估计，得出结论．设计意图：引导学生根据方程组的解去分析，解释实际问题．7、探究1小结：师生共同回顾解探究1的过程，归纳得出结论。列方程组解实际问题一般的步骤：设计意图：引导学生总结利用方程组建立数学模型，解决实际问题的过程．（三）练习

8、：学生自主解决“古算”问题1、学生自主