正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系.doc

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1、2014人教版九年级数学上册第24章24.3《正多边形和圆》同步练习及答案(2)1.下列边长为a的正多边形与边长为a的正方形组合起来,不能镶嵌成平面的是()(1)正三角形(2)正五边形(3)正六边形(4)正八边形A.(1)(2)B.(2)(3)C.(1)(3)D.(1)(4)2.以下说法正确的是A.每个内角都是120°的六边形一定是正六边形.B.正n边形的对称轴不一定有n条.C.正n边形的每一个外角度数等于它的中心角度数.D.正多边形一定既是轴对称图形,又是中心对称图形.(3)(2006年天津市)若同一个

2、圆的内角正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r3,r4,r6,则r3:r4:r6等于()A.B.   C.D.4.已知正六边形ABCDEF内接于⊙O,图中阴影部分的面积为,则⊙O的半径为______________________.5.如图,正方形ABCD内接于⊙O,点E在上,则∠BEC=.6.将一块正六边形硬纸片(图1),做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面,见图2),需在每一个顶点处剪去一个四边形,例如图中的四边形AGA/H,那么∠GA/H的大小是度.7.(2006年威海市

3、)如图,若正方形A1B1C1D1内接于正方形ABCD的内接圆,则的值为()A.B.C.D.8.从一个半径为10㎝的圆形纸片上裁出一个最大的正方形,则此正方形的边长为.9.如图五边形ABCDE内接于⊙O,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E.求证:五边形ABCDE是正五边形10.如图,10-1、10-2、10-3、…、10-n分别是⊙O的内接正三角形ABC,正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…,点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动。(1)求图10-1中∠APN的度数;(2

4、)图10-2中,∠APN的度数是_______,图10-3中∠APN的度数是________。(3)试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系(直接写答案)答案1.B.  2.C.  3.A  4.2.  5.45°  6.60°  7.B.  8..9.∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E,∠A对着圆弧BDE,∠B对着圆弧CDA,∴圆弧BDE=圆弧CDA∴圆弧BDE-圆弧CDE=圆弧CDA-圆弧CDE,即圆弧BC=圆弧AE∴BC=AE..同理可证其余各边都相等∴五边形ABCDE是正五边形.10.(1)∵圆弧B

5、M=圆弧CN∴∠BAM=∠CBN∵∠APN为△ABP的外角∴∠APN=∠ABP+∠BAM=∠ABP+∠CBN=∠ABC=60°.(2)∠APN=90°,∠APN=108°.(3)∠APN=.

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