章+数列+章末质量评估（人教A版必修5）.doc

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1、第二章数列章末质量评估(时间：100分钟　满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在等比数列{an}中，如果a6＝6，a9＝9，那么a3为(　　)．A．4B.C.D．22．在等差数列{an}中，若a1＋a2＋a3＝32，a11＋a12＋a13＝118，则a4＋a10等于(　　)．A．45B．50C．75D．603．计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机价格降低，现在的价格是8100元的计算机，则15年后，价格降低为(　　)．A．2200元B．

2、900元C．2400元D．3600元4．(2011·天津一中月考)在数列{an}中，a3＝2，a7＝1，如果数列是等差数列，那么a11等于(　　)．A.B.C.D．15．设an＝－n2＋10n＋11，则数列{an}前n项的和最大时n的值为(　　)．A．10B．11C．10或11D．126．在等比数列{an}中，若an>0，且a2＝1－a1，a4＝9－a3，则a4＋a5的值为(　　)．A．16B．81C．36D．277．(2011·辽宁卷)若等比数列{an}满足anan＋1＝16n，则公比为(　　)．A．2B．4C．8D．16

3、8．在等比数列{an}中，a3＝12，a2＋a4＝30，则a10的值为(　　)．A．3×10－5B．3×29C．128D．3×2－5或3×299．在等差数列{an}中，设公差为d，若前n项和为Sn＝－n2，则通项和公差分别为(　　)．A．an＝2n－1，d＝－2B．an＝2n－1，d＝2C．an＝－2n＋1，d＝－2D．an＝－2n＋1，d＝210．在数列{xn}中，＝＋(n≥2)，且x2＝，x4＝，则x10等于(　　)．A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)11．若数列{a

4、n}是等差数列，a3，a10是方程x2－3x－5＝0的两根，则a5＋a8＝________.12．已知等差数列{an}，公差d≠0，a1，a3，a4成等比数列，则＝________.13．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1＝－1，公和为1，那么这个数列的前2011项和S2011＝________.14．把自然数1,2,3,4，…按下列方式排成一个数阵．12　34　5　67　8　9　1011　12　13　

5、14　15根据以上排列规律，数阵中第n(n≥3)行从左至右的第3个数是________．三、解答题(本大题共5小题，共54分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(10分)已知{an}为等差数列，且a3＝－6，a6＝0.(1)求{an}的通项公式；(2)若等比数列{bn}满足b1＝－8，b2＝a1＋a2＋a3，求{bn}的前n项和公式．16．(10分)(2011·广东省湛江一中高二期中测试)已知数列{an}满足a1＝1，a2＝3，an＋2＝3an＋1－2an(n∈N*)．(1)证明：数列{an＋1－an}是

6、等比数列；(2)求数列{an}的通项公式．17．(10分)已知点(1,2)是函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)的图象上一点，数列{an}的前n项和Sn＝f(n)－1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝logaan＋1，求数列{anbn}的前n项和Tn.18．(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，an＋1＝Sn(n＝1,2,3，…)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)当bn＝log(3an＋1)时，求证：数列的前n项和Tn＝.19．(12分)已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d>0，且

7、第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝(n∈N*)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，是否存在最大的整数t，使得对任意的n均有Sn>总成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．