Iris数据的结果分类.doc

《Iris数据的结果分类.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、Iris数据的结果分类摘要本文主要讨论了用快速聚类法对R.A.Fisher的Iris数据分类的问题。针对问题一，由样本数目较大且已知分类数目为3,用快速聚类法并用欧式距离对样本分类。通过SAS软件快速聚类得到样本分类（见文中表1）。根据分类表得到这三类各观测值的取值范围，结合每一类的聚点得到结论如下：相比第2、3两类，第1类属于萼片短、萼片较宽、花瓣短、花瓣窄的植物；相比第1、3两类，第2类为萼片长、萼片较宽、花瓣长、花瓣宽的植物；相比第1、2两类，第3类是萼片较长、萼片较宽、萼片较长、花瓣较宽的植物，最后通过聚类的均值及标准差分析检验分类的合理性。针对问题二，用快速聚类法并用绝对距离对样本分

2、类。通过SAS软件快速聚类得到样本分类（见文中表6）。根据分类表得到这三类各观测值的取值范围，结合每一类的聚点得到结论如下：相比第2、3两类，第1类属于萼片短、萼片较宽、花瓣短、花瓣窄的植物；相比第1、3两类，第2类为萼片长、萼片较宽、花瓣长、花瓣宽的植物；相比第1、2两类，第3类是萼片较长、萼片较宽、萼片较长、花瓣较宽的植物，最后通过聚类与最终聚点的均值绝对值离差分析检验分类的合理性针对问题三，用快速聚类法并用距离（）对样本分类。通过SAS软件快速聚类得到样本分类（见文中表11）。根据分类表得到这三类各观测值的取值范围，结合每一类的聚点得到结论如下：相比第2、3两类，第1类属于萼片短、萼片较

3、宽、花瓣短、花瓣窄的植物；相比第1、3两类，第2类为萼片长、萼片较宽、花瓣长、花瓣宽的植物；相比第1、2两类，第3类是萼片较长、萼片较宽、萼片较长、花瓣较宽的植物，最后通过聚类与最终聚点的均幂根离差分析检验分类的合理性。聚类分析，是研究分类问题的一种多元统计方法，被广泛应用在经济、社会、人口等诸多方面。关键词快速聚类分析；欧氏距离；绝对距离；距离14一、问题重述R.A.Fisher在1936发表的Iris数据中，研究某植物的萼片长、宽及花瓣长、宽。：萼片长，：萼片宽，：花瓣长，：花瓣宽。R.A.Fisher取了该植物3个种类,每个种类取50个样品，共150个样品。数据如表1（见附录）问题一：用

4、快速聚类法将表1数据分3类；问题二：用快速聚类法并用绝对距离分3类，写出分类结果；问题三：在题一、题二基础上，用快速聚类法并采用距离分3类，写出分类结果。二、问题分析针对问题一，采用快速聚类法将表1（见附录）数据分为3类。快速聚类法的步骤：选择聚点，可以通过以下三种方法：经验选择、最小最大原则和将样品随机分为K类，以每类的重心作为聚点。聚点是一批有代表性的样品，它的选择决定了初始分类，分类数给定后，选取过程会根据递推公式算出初始聚点；然后计算各数据与聚点的欧氏距离并分类，检验分类是否合理，不合理返回到第二步初始分类，修改分类，如此反复循环，直至分类合理。针对问题二，与题一相似，首先先确定数据的

5、聚点，采用绝对距离聚类分析时，最终聚点应是每一类的中位向量，确定聚点后，进行初步分类，然后计算数据间的绝对距离，根据各数据与聚点间的绝对距离进行分类。检验分类是否合理，修改分类，直至合理为止。针对问题三，采用快速聚类法并利用距离将表1数据分为3类。与题一相似，先选择聚点，进行初始分类。采用距离进行快速聚类分析时，最终聚点是每一类的中心向量，代入距离公式，求出各数据与聚点的距离，并按大小分类。三、基本假设1、假设所有数据都有效；2、假设所有花无重大变异，即无较大差异；3、假设该植物样品的选取具有随机性，无人为主观干扰。四、符号表示符号意义快速聚类法采用欧氏距离下的聚点快速聚类法利用绝对距离下的聚

6、点快速聚类法采用距离的聚点快速聚类法按绝对距离的最终聚点快速聚类法按距离的最终聚点14五、模型建立与求解随着人类社会的发展与科学技术的进步，对分类学的要求也越来越高。只凭经验或专业知识对研究对象定性分类，这往往是不够的，有时不能进行确切的分类。于是数学被引进分类学中，形成了数值分类学。随着多元数据分析方法研究的深入，在数值分类学中形成了聚类分析这一学支，聚类分析是多远数据分析的重要组成部分（[1]）。本文样本量较大，将采用聚类分析法中快速聚类法对数据分类。5.1快速聚类法将表1数据分为3类本文数据样本容量较大，用快速聚类法分类。快速聚类是快速有效的聚类方法。快速聚类法先将样本数据粗略地分一下类

7、，然后将按某种原则进行修正，直至分类比较合理为止。快速聚类的大致过程如图1所示初始分类分类是否合理最终分类选择聚点选择聚点合理不合理图1快速聚类法步骤用SAS系统中的procastclus过程（见附录）得到以下结果。快速聚类法按欧氏距离把表1数据分为3类，初始聚点是：,，它们对应的植物编号是19,58,117.分3类的结果见表1表1150个植物样品按欧氏距离分3类的结果第1类第2类第3类植物序号1