探索勾股定理 教学设计.doc

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1、探索勾股定理育才中学司徒卓铿回顾导入一、引出课题1.怎样求正方形A的面积？ACB2.怎样求正方形B的面积？二、多题一法形成技能1、探索活动一：寻找勾股定理图2ABCABCBAC图甲图1图3 A的面积B的面积C的面积图1图2   图3   A、B、C面积关系 结论1：2、探索活动二：直角三角形三边关系是什么？结论2：一题多法三、知识拓展，引向深刻探索活动三：勾股定理的证明图1——赵爽玄图图2——毕达哥拉斯图3——总统茄菲尔德babcc本课小结四、学完本课，你有什么收获？1、本节课我们学到了什么？2、本节课我们掌握哪些数

2、学技巧？五、课堂检测以题点知，技能训练1、求下列图中字母所表示的正方形的面积22581B225400ASA=_______,SB=________.2.求下列图中表示边长的未知数x、y、z的值。576625zy16914481144xx=____、y=____、z=____4．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_____cm2。ABCD7cm拓展1：以直角三角形的三边为斜边向图形外作等腰直角三角形，探究S1+S2与S3的关系拓展

3、2：以直角三角形的三边为直径向图形外作半圆，探究S1+S2与S3的关系拓展3：如图,Rt△ABC的面积是20,在AB的同侧,分别以AB,BC,AC为直径作三个半圆,求红色部分的面积？ACBIIIIII一题多变题组二：引向深刻x1、求出下列直角三角形中未知边的长度。51368x2、已知：Rt△ＡBC中，∠Ｃ=90°,AC＝3，BC＝4,则AB的长为.变式一：已知：Rt△ＡBC中，∠Ｃ=90°,AB＝４，AC＝３,则BC的长为.变式二：已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则BC的长为.3、已知：Rt△ＡBC中，∠C

4、＝900,AB＝４，(1)若∠A＝300,则BC=_______,AC=________.(2)若∠A＝450,则BC=_______,AC=________.4、如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？CABDE