《探索勾股定理》教学设计.doc

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1、探索勾股定理北师大版八年级数学上册第2页至4页一、教材分析1、地位和作用：《探索勾股定理》选自北师大教材《数学》八年级上册第一章第一节。这节课的主要内容是勾股定理的探索及简单应用。它揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在几何学中占有非常重要的位置。在勾股定理的探索过程中，培养学生观察、推理、概括的能力,为今后学习几何知识打下基础。2、教学目标（1）知识与技能：知道勾股定理的由来，初步理解“割、补、拼”的面积证法。能利用勾股定理进行简单的几何计算。（2）过程与方法：通过动手实践理解勾股定理的证明过程,培养学生的观察力、抽象概括能力、

2、创造想象能力以及科学探究问题的能力。（3）情感态度与价值观：培养学生合作交流的意识,激发学生的爱国热情，激励学生发奋学习。3、教学重点与难点重点：经历勾股定理的探索过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。二、教法分析本课运用“探究式”、“启发式”、“开放式”的教学方法，运用多媒体等手段充分调动学生参与课堂学习的积极性，鼓励学生积极思考并实现合作学习。三、学法分析教学过程是师生互相交流的活动过程，教师起主导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。我在学法上采取让学生观察猜想、提出问题、动手操作、讨论交流、解决问题等方

3、式，激发学习兴趣，让学生愉快地学。四、教学程序设计课前准备：教师准备相应的课件；每位学生准备直尺。教学环节教学活动学生活动设计意图㈠情境引入，激发兴趣教师活动：课件演示2002年世界数学家大会在我国北京召开，投影显示本届世界数学家大会的会标：会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号。今天我们就一同来探索勾股定理。观察投影显示本届世界数学家大会的会标，从中观察，紧扣课题，自然引入，探索勾股定理。利用投影显示本届世界数学家大会的会标，激发学生的求知欲和爱国热情。㈡操作活动，探索新知1．独立观察，自

4、主探究活动1：探究以等腰直角三角形三边为边长的正方形的面积关系。（1）投影显示如下地板砖示意图，让学生初步观察：（2）引导学生从面积角度观察图形：生生互动:学生分小组讨论，合作交流,学生通过观察，归纳发现结论1：以等腰直角三角形两直角边为边长的正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积。从观察实际生活中常见的地板砖入手，让学生感受到数学就在我们身边．让学生独立观察，自主探究，培养独立思考的习惯和能力。激发学生进一步探究的热情和愿望。通过对特殊情形的探究得到结论1，为探究活动二作铺垫。教学环节教学活动学生活动设计意图㈡操作活动，探索新知2．触类旁通，小

5、组讨论由结论1学生自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有同样的性质呢？教师活动：对于学生的各种表达给予及时纠正和点评。生生互动：分组讨论，合作交流，积极发言。由特殊到一般，能更好地引导学生积极地展开思维。3讨论探究，探索规律活动2:探究以直角三角形三边为边长的正方形的面积关系。（1）观察下面两幅图：左图右图（2）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流。师生互动：教师参与学生的讨论与交流，学生可能会做出多种方法，教师应给予充分肯定，鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解,给有困难的学生细心指导。生生互动:学生先思考，后分小组，合作交流，让学生通过观察、计

6、算、探讨、归纳，进一步发现一般直角三角形的性质。让学生通过观察、计算、探讨、归纳进一步发现一般直角三角形的性质，激发了学生的学习兴趣,提高了学生观察分析问题和解决问题的能力。教学环节教学活动学生活动设计意图㈡操作活动，探索新知⒋课件演示,强化理解教师活动：演示求左图中正方形C的面积的三种方法，“割、补、拼”法，发现一般直角三角形的性质。图1图2图3割：如图1，将正方形C分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，补：如图2，在正方形C外补四个全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积，拼:如图3，正方形C中除去中间5个小正方形外

7、，将周围部分适当拼接可拼成小正方形，如图3中两块红色（或两块绿色）部分可拼成一个小正方形，按此拼法一共可以拼成8个小正方形，师生互动：教师选取小组代表上台演示求右图中正方形C的面积的方法，再分析表中数据：A的面积B的面积C的面积左图4913右图16925得出结论：SA+SB=SC观看课件，通过充分讨论探究，突破正方形C的面积计算这一难点。再选取小组代表到投影仪上演示用“割、补、拼”法求右图中正方形C的面积。填表后得出结论2：以直角三角形两直角边为边长的正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积。在课件设计中利用直观的图形演示求正方形C的面积的三种方法

8、，“割、补、拼”法，能更好地引导学生积极地展开思维，发现一般直角三