2019-2020学年辽宁省沈阳市沈北新区九年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年辽宁省沈阳市沈北新区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1．（2分）一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为　　A．B．C．D．2．（2分）反比例函数的图象位于平面直角坐标系的　　A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限3．（2分）反比例函数在每个象限内的函数值随的增大而增大，则的取值范围是　　A．B．C．D．4．（2分）抛物线的顶点坐标为　　A．B．C．D．5．（2分）菱形的周长为，高为，

2、则该菱形两邻角度数比为　　A．B．C．D．6．（2分）如图，抛物线与轴交于点和，与轴的正半轴交于点，下列结论：①；②；③，其中正确的个数为　　A．0个B．1个C．2个D．3个7．（2分）如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是　　第26页（共26页）A．3B．C．D．48．（2分）如图，中，点、分别在边、上，，若，，，则的长是　　A．4B．2C．D．9．（2分）如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为，这栋高楼的高度为　　A．B．C．D．10．（2分）如图，

3、在中，，，．动点，分别从点，同时开始移动，点的速度为秒，点的速度为秒，点移动到点后停止，点也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使的面积为的是　　第26页（共26页）A．2秒钟B．3秒钟C．4秒钟D．5秒钟二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中有一个交点的横坐标是2，则的值为　　．12．（3分）二次函数的图象经过点，且当时，有最大值，则该二次函数解析式为　　．13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，与位似，原点是位似中心，若，则　　．14．（3分）2019年12

4、月6日，某市举行了2020年商品订货交流会，参加会议的每两家公司之间都签订了一份合同，所有参会公司共签订了28份合同，则共有　　家公司参加了这次会议．15．（3分）在中，，，，则的值为　　．16．（3分）如图，将矩形绕点旋转至矩形位置，此时的中点恰好与点重合，交于点．若，则的面积为　　．三、解答题第26页（共26页）17．（8分）（1）解方程：（2）计算：18．（8分）某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图，转盘被分成三个面积相等的扇形，转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动转盘，记

5、下指针所指区域内的数字，再转动转盘，记下指针所指区域内的数字（当指针在边界线上时，重新转动转盘，直到指针指向一个区域内为止）（1）请利用画树状图或列表的方法（只选其中一种），表示出转转盘可能出现的所有结果；（2）如果将两次转转盘指针所指区域的数据相乘，乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？19．（8分）如图，在四边形中，，，平分．（1）求证：四边形是菱形；（2）过点作，交的延长线于点，若，，求四边形的周长．20．（10分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．（1）请直接写出不等式的解集

6、；（2）求反比例函数和一次函数的解析式；（3）过点作轴的垂线，垂足为，连接，求的面积．第26页（共26页）21．（8分）如图，是路边坡角为，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆的顶端处有一探射灯，射出的边缘光线和与水平路面所成的夹角和分别是和（图中的点、、、、、均在同一平面内，．（1）求灯杆的高度；（2）求的长度（结果精确到0.1米）．（参考数据：．，，22．（8分）如图，在中，，点在边上移动（点不与点，重合），满足，且点、分别在边、上．（1）求证：；（2）当点移动到的中点时，求证：平分．23．（8分）小明投资销售一种进价

7、为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量（件与销售单价（元之间的关系可近似的看作一次函数：，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的．（1）设小明每月获得利润为（元，求每月获得利润（元与销售单价（元第26页（共26页）之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围．（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？（3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）24．（12分）如图，在正方形中，、分别是射线和射线上的动点

8、，且始终．（1）如图1，当点、分别在线段、上时，请直接写出线段、、之间的数量关系；（2）如图2，当点、分别在、的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立，若成立，给予证明，若不成立，写出正确的结论，并证明；（3）如图3，当点、分别在、的延长线上时，若，设与的延长线交于点，交于，直接写出、的长．25．（12分）如图，抛物线与轴交于点和