静安青浦崇明数学.doc

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1、上海市静安区、青浦区2014年中考二模数　学2014.4（满分150分，100分钟完成）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]1．当时，等于（A）（B）　（C）　（D）2．如果，那么下列不等式中一定正确的是（A）（B）（C）（D）3．已知函数(为常数)，如果随着的增大而减小，那么的取值范围

2、是（A）（B）（C）（D）4．某校九年级200名学生在第一学期的期末考试中数学成绩（分数都是整数）分布如下表：分数段75~8990~104105~119120~134135~149频率0.10.150.250.350.15表中每组数据含最小值和最大值，在最低分为75分与最高分为149分之间的每个分数都有学生，那么下列关于这200名学生成绩的说法中一定正确的是（A）中位数在105~119分数段（B）中位数是119.5分（C）中位数在120~134分数段（D）众数在120~134分数段ABCC1B2C2（第5题图）5．如图，将△沿直线AB翻折后得到△，再将△绕点A旋转后得到△，对于下列两个结论

3、：①“△能绕一点旋转后与△重合”；②“△能沿一直线翻折后与△重合”的正确性是（A）结论①、②都正确（B）结论①、②都错误（C）结论①正确、②错误（D）结论①错误、②正确6．如果四边形ABCD的对角线相交于点O，且AO＝CO，那么下列条件中不能判断四边形ABCD为平行四边形的是（A）OB＝OD（B）AB//CD（C）AB＝CD（D）∠ADB＝∠DBC二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]7．数25的平方根是▲．8．分解因式：▲．9．如果二次根式有意义，那么的取值范围是

4、▲．10．关于的方程根的情况是▲．11．如果抛物线经过点A（0，4）、B（2，m），那么m的值是▲．12．某小组8位学生一次数学测试的分数为121，123，123，124，126，127，128，128，那么这个小组测试分数的标准差是▲．（第14题图）ABCD13．从3位男同学和2位女同学中任选2人参加志愿者活动，所选2人中恰好是一位男同学和一位女同学的概率是▲．14．如图，在△ABC中，点D在边AC上，AD=2CD，如果，

5、那么▲．15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别是边AC、AB的中点，点F在边BC上，AF与DE相交于点G，如果∠AFB＝110°，那么∠CGF的度数是▲．16.将关于的一元二次方程变形为，就可将表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”．已知，可用“降次法”求得的值是▲．17．如果⊙O1与⊙O2相交于点A、B，⊙O1的半径是5，点O1到AB的距离为3，那么⊙O2的ABFCGDE（第18题图）半径的取值范围是▲．18．如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，四边形AEFG是正方形

6、，如果∠B=60°，AD=1，那么BC的长是▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上]19．（本题满分10分）化简：，并求当时的值．20．（本题满分10分）解方程：．21．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）（第21题图）ABCED已知：如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，对角线BD=4，．求：（1）边AB的长；（2）∠ABE的正弦值．22．（本题满分10分）小丽购买了6支水笔和3本练习本，共用21元；小明购买了12支水笔和5本练习本，共用39元．已知水笔与练习本的单价分别相同，求

7、水笔与练习本的单价．23．（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分）（第23题图）ABCDEGF已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AC、AB的中点，DF⊥AC，DF与CE相交于点F，AF的延长线与BD相交于点G．（1）求证：；（2）联结CG，求证：∠ECB＝∠DCG．24．（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分4分）已知⊙O的半径为3，⊙P与