新城南期中数学试卷.doc

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1、初三数学阶段测试试卷（考试时间：120分钟满分：150分命题、校对：张晓波）提醒：请把每题的答案都写在答题纸上，写在试卷上不得分．一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　▲　）A．B．C．D．2．抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是（　▲　）A．（2，－3）B．（－2，3）C．（2，3）D．（－2，－3）3．若x=2是关于x的一元二次

2、方程的一个解，则m的值是（　▲　）A．6B．5C．2D．－64．下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　▲　）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.菱形5．将一图形绕着点O顺时针方向旋转130°后，再绕着点O逆时针方向旋转70°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度（　▲　）A．逆时针方向60°B．顺时针方向60°C．逆时针方向200°D．顺时针方向200°6．下列说法正确的有（　▲　）①平分弧的直径必平分弧所对的弦；②平分弦的直线必垂直弦；③垂直

3、于弦的直径平分这条弦；④平分弦的直径垂直于这条弦；⑤弦的垂线是圆的直径；⑥平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦．A．③⑥B．①③⑥C．③④⑥D．①②⑤7．在平面直角坐标系中，将抛物线绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（　▲　）A．B．C．D．8．二次函数的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（　▲　）A．－1＜x＜3B．x＜－1C．x＞3D．x＜－1或x＞39．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（　▲　）A．2cmB．cmC．c

4、mD．cm10．如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0你认为其中错误的有（　▲　）A．2个B．3个C．4个D．1个xy-11o1（第8题）（第9题）（第10题）二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）11．已知点P（－2，3）关于原点对称点的坐标为▲．12．的图像向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得函数的解析式为▲．13．若关于的一元二次方

5、程有两个实数根，则的取值范围是▲．14．已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：x……01234……y……41014……点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当时，与的大小关系是y1▲y2．（填>，<，或=）15．如图，在等边△ABC内有一个点P，PA＝10，PB=8，PC＝6，则∠BPC的度数为▲．16．已知点P为⊙O内一点，OP＝4，过点P的最长的弦长为10，则过点P的最短弦长为▲．城南中学初三数学试卷第4页共3页（第15题）（第16题）17．如图，邻边不等的矩形花圃ABC

6、D，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是▲m（可利用的围墙长度超过6m）．18．如图，点A1、A2、A3、……An在上，点B1、B2、B3、……Bn在y轴上，若△A1B0B1、△A2B1B2、……、△AnBn-1Bn都为等腰直角三角形（点B0是坐标原点），则△A2011B2010B2011的腰长为▲．（第17题）（第18题）三、解答题：（本大题共9小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请把

7、每题的解答过程写在答题纸上）19．（本小题满分12分）解下列方程：（1）；（2）．20．（本小题满分8分）已知，是关于方程的两个实数根，且，求a的值．21．（本小题满分8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A(－2，3)、B(－3，1).（1）画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A1OB1；（2）点A1的坐标为；（3）四边形AOA1B1的面积为．22．（本小题满分8分）如图，点、、是⊙O上的三点，．（1）求证：平分；（2）过点作于点，

8、交于点．若，，求的长．23．（本小题满分10分）已知：关于x的方程．（1）当x取何值时，二次函数的对称轴是；（2）求证：a取任何实数时，方程总有实数根．城南中学初三数学试卷第4页共3页24．（本小题满分10分）我市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率．（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以