新初三期中数学试卷1

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1、北京市宣武外国语实验学校2015-2016学年第一学期初三年级期中数学试卷考生须知1.本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分.考试时间120分钟.2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号.3在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答.一.选择题：（每题3分，共30分）里〔1.抛物线y=（兀一2尸+3的顶点坐标是（B.(-2,(2,一3)iA.（2,3）I；2•在AEFG屮，i3-A.—B.!4丨3.如图1,OO的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的

2、长为

3、3,则眩AB的长是（）丨A.4B.6丨4.如图2,点A、B、C都在OO上，7

4、则ZACB的度数为（丨A.18°丨C.36°ZG=90°,EG=6,iC.A353)C.EF=1(),tanE=(朋3C.7D.8若ZAOB=72°,B.30°D.72°D.(图2)[5.把二次函数）=无2—4兀+3化成y=。（兀一力尸+公的形式,A.y=(x-2)2-lB.y=(x+2)2-lC.y=(x-2)2+7D.y—(兀+2)-+7[6.将抛物线y=2x2向下平移1个单位，向右平移1个单位得到的抛物线是（）B.y=2(x_l)

5、2j!A・y=2(x+l)2—1IC.y=2x2+17.如图3,在直角三角形ABC屮，斜边的长为加，ZB=40,则直角边BC的长是（A./nsin40B-mcos40C.mtan40D.tan409.B、216C、1315D、1213函数y=ax+1与y=ax^+bx+1（^0）的图象可能是（)8.等腰三角形底边长为10cm,周长为36cm,则底角的正弦值为（10.如图，为半圆的直径，点P为AB±一动点•动点P从点A出发，沿A3匀速运动到点运动时间为匚分别以AP与PB为直径作半圆，则图屮阴影部分的而积S与时间/Z

6、间的函数图象大致为（ABCD二、填空题（每题3分，共6个小题，共18分）11.在函数y=yjx-l中，自变量无的取值范围是•12・在半径为1的圆中，120°的圆心角所对的弧长是・13.请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0,1）的抛物线的解析式14.某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2^5米，则这个坡面的坡度为.=]15、二次函数尸衣+力+巩心。）的图象如图所示,i1则方程a^+bx+c=O的解是.n>i16.如图，抛物线y=cix2+bx+c请根据图像I]写出该图像两条性质：i

7、iii•Ii

8、三、解答题（每题5分，共30分）ii微；17•计算：2cos3（F+V2sin45°-tan6（T.Iii他1M!18已知函数y=x2+/zr—1的图象经过点（3,2）.黠

9、（1）求这个函数的解析式；（2）直接写出它的顶点坐标和对称轴。!19.在RtAABC中,ZC=9(F,/?=17,ZB=45°，求a、c与ZA；20•如图，AB是<30的直径，点C在<90上，AB二6,AC二5,求ZnA的值.CO21・己知：如图，在(DO中，弦43、CD交于点E,AD=BC・求证：AE=CE.A22.已知抛物

10、线y=x2-2x-3.(1)它与y轴的交点的坐标为:(2)在坐标系中利用描点法画出它的图象;(3)当-l

11、（取j1.732,结果精确到1米）i25＞如图所示，已知:在ZXABC中,ZA=60°,Iii[ZB二45°,AB二8.求AABC的面积（结果可保留根号）。26.如图所示，已知AB为OO的直径，CD是弦，且佔丄①于点E.连接AC、OC、BC.(1)求证：ZACO=ZBCD.(2)若EB=8cm,CD=24cm,求的直径.五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）27、阅读下面的材料：小敏在数学课外小组活动中遇到这样一个问题:如果a,〃都为锐角，且tan«=,tan0=£,求a+0的度数.

12、小敏是这样解决问题的：如图1,把Q,0放在正方形网格中，使得ZABD=a,乙CBE=0,且BA,BC在直线3D的两侧，连接AC,可证得△ABC是等腰直角三角形,因此可求得Q+0=ZABC=°.请参考小敏思考问题的方法解决问题：3如果0都为锐角，当tana=4,="时，在图2的正方形网格中，利用己作出的锐角a,画出上MON=a—卩，由此可得a-J3=°.i28.已知二次函数