数学思维的培养.doc

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1、探究性教学在初中数学课堂中的尝试一、 问题的提出：作为教育工作者，我经常思考这样一个问题：教育的本质是什么？学生在学校里接受十几年的学习，他们最需要获得些什么？我们应该给予他们什么东西呢？是前人积累下来的知识吗？是考试时的高分和一些解题的技巧吗？我想这些是重要的，但仅有这些是大大不够的，更重要的是他们应该获得继续生存的本领，为他们能生活和工作得更好，提供必要的帮助，使他们为社会作出更大的贡献打下必要的基础。我认为这个观点也正是国家大力提倡的素质教育和实施新的课程标准的根本所在。就数学而言，我们应该提倡知识和

2、能力并重，通过数学知识的学习过程，培养学生的数学意识，使他们能用数学的角度去看去思考问题，用数学的严谨态度去探索解决问题的方法。从这个角度出发，我们的数学课堂教学确实有很多值得改正的地方。我曾经给数学成绩较好的初三学生做下面的题：1、要测量一个圆形桌面的半径，把它平放到墙根，桌沿刚好靠到两墙，测出桌面边缘上一点到墙的距离分别是a、b，就能算出桌面半径，为什么？2、观察如下图一组图形，根据其变化规律， 可得第10个图形中正三角形的个数是     ，第n个图形中正三角形的个数为　　　　　　3、从长为40cm、宽

3、为30cm的矩形钢板的左上角截取一块长为20cm、宽为10cm的矩形后，在剩下的一块下脚料中，工人师傅要将它做适当的切割，重新拼接后焊成一个面积与原来下脚料的面积相等，接缝尽可能短的正方形工件。①请根据上述要求，设计出将这块下脚料适当分割成三块或三块以上的两种不同的拼接方案；②在这两种方案中哪一种更好些？说出理由和看法。这三个问题都需要学生把实际情境经过抽象归纳成数学问题，而在解决的过程中需要进行探究。从学生解答的过程和结果来看，很不如人意。这恰好暴露了数学课堂教学的薄弱环节：重数学知识的学习，轻实践探究能

4、力和应用数学知识解决问题能力的培养和掌握。那么怎样改变这种现象呢。《新课标》关于数学课堂教学的理念为我们指明了方向。《新课标》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆；动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教师应引导学生主动地从事观察、实验、比较、猜测、验证、推理与交流等数学活动。这也就要求教师主动地转变教学观念，在课堂教学中大力提倡探究性的教学方法。二、如何开展探究性教学1、创设良好的问题情境，激发探究在人的素质中，创造力是最根本的素质；在人才的特征中，创造性是最本质的特征。所以，

5、素质教育应十分注重人的个性、创造才能和创新意识的发展。而人的个性、创新意识和创造才能必须在自由的、民主的、宽松的氛围中才能得到发展，探究性教学更应努力创造一种“无拘无束的气氛”营造一种学生能“自由呼吸”的环境，其意在发挥学生学习的主观能动性，为其心智健康发展创造条件，激发学生的创造动机，发挥学生的创造潜能，捕捉创造灵感比传授知识更重要。例：在上“韦达定理“这节课时，我首先提出了两个问题：①求一元二次方程x2-3x+2=0的两根之和与两根之积。②不解方程说出方程x2-19992006x-2006=0的两根之和

6、与两根之积。说明：对于问题①，学生自然会想到通过解方程求出两个根，再求和与积。对于问题②，学生不知从何入手。这时可向学生说出答案，并对学生说：给出任何一个有解的一元二次方程都成立，即说出其两根之和与两根之积，以及两根的符号情况（可以让学生给出一个方程进行试验，进一步提高学生的学习兴趣），使学生产生一种迫切想知道这类问题解决的“捷径”的兴趣，从而激发学生的探索欲望。分学生前后四人一组，让他们集体动手、动脑，填空、观察、思考其中的关系。教师边巡视指导，边启发。多媒体展示表1：方程 根 两根之和 两根之积 x1 

7、x2 x1+x2 x1•x2x2-5x+6=0    x2-2x-3=0    x2-7x+12=0    x2+4x+4=0    x2+px+q=0    T：你们发现根与系数有什么关系？（小组讨论后回答）S：我们认为若方程x2+px+q=0的两根为x1，x2，则有x1+x2=-p，x1•x2=qT:那上面第②题可以解决了吗？S：两根之和是19992006，两根之积是-2006。…2、教学中突出学生的主体性素质教育的内容之一，是促使学生主动地发展、生动活泼地发展，让学生主动学习。只有促使学生积极、主动地

8、参与探究性学习的过程，才能使教学更好地促进学生的智力发展。学生是学习活动的主人，学生的学习积极性是成功学习的基础，只有学生主动学习，主动认知，主动获取研究内容，主动吸取人类积累精神财富，他们才能认识世界，促进自身发展。例:如图，图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2、图3是由这样的木块叠放而成的，按照这样的规律继续叠放下去，至第7个叠放的图形时，小木块的总数是多少？第n个呢？