华师大版初中八年级数学上册多项式除以单项式_教案1.doc

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1、多项式除以单项式【教学目标】1．知识与技能：多项式除以单项式的运算法则及其应用。2．过程与方法：经历探索多项式除以单项式的运算的过程，会进行多项式与单项式的除法运算。3．情感、态度与价值观：从探索多项式除以单项式的运算法则的过程中，体会到成功的喜悦，积累研究数学问题的经验。【教学重难点】1．重点：多项式除以单项式的运算法则及其应用。2．难点：探索多项式除以单项式法则的过程，及灵活运用此法则解题。【教学过程】一、创设情景，导入新课计算下列各式，说说你是怎么想的？（1）(am+bm)÷m；（2）(a2+ab

2、)÷a。教师活动：学生有困难时，可提示如(am+bm)÷m，就是要求一个多项式它与m的积是am+bm，∵(a+b)m=am+bm，∴(am+bm)÷m=a+b，又∵am÷m+bm÷m=a+b，∴(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m。二、师生互动，探究新知教师活动：am+bm是一个多项式，m是一个单项式，由此你得出了什么法则？教师归纳：在学生分组讨论交流的基础上，教师归纳：多项式除以单项式，先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。3/3练一练：　（1）(6xy+5x)÷x；（2）(15x2y

3、-10xy2)÷5xy。答案：（1）6y+5；（2）3x-2y。三、随堂练习，巩固新知1．计算(15x2y-10xy2)÷(-5xy)的结果是（　　）。A．-3x+2y；　　　　　B．3x-2y；C．-3x+2；D．-3x-2。2．(8a2b2-5a2b)÷4ab=__________。 3．(3x2y-xy2+2xy)÷xy=__________。 答案：1．A；2．2ab-a；3．6x-2y+4。四、典例精析，拓展新知例：计算：（1）[(x+2y)(x-2y)+4(x-y)2]÷6x；（2）[2(a

4、+b)5-3(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]。分析：（1）先将被除式化简，再进行除法运算；（2）将(a+b)视为一个整体。答案：（1）x-y；（2）a2+b2+2ab-a-b-。五、运用新知，深化理解已知2x-y=10，求代数式[(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y的值。答案：化简得：x-y，值为5。六、师生互动，课堂小结这节课你学习了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言的基础上，教3/3师归纳总结。1．多项式除以单项式运算的实质是把多项式除以单项式的运

5、算转化为单项式除以单项式的除法运算法则；先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。2．多项式除以单项式所得商的项数与这个多项式的项数相同，即被除式有n项，商仍有n项，不要漏项。3．要熟练地进行多项式除以单项式的运算，必须掌握它的基础运算，幂的运算性质是整式乘除法的基础。4．符号仍是运算中的重要问题，用多项式的每一项除以单项式时，要注意每一项的符号和单项式的符号。【教学反思】本节课多项式除以单项式的法则为多项式乘以单项式探求，在此基础上归纳多项式除以单项式的法则，注意引导学生积极有效的探索。符号

6、的确定是这一单元极为重要的问题，应引起学生的重视，反复强调，及时反思。另外多项式除以单项式后商的项数与多项式的项数相同；多项式的某一项与单项式相同时，商为1。化简求值问题有时要用整体代入方法。3/3