华师大版初中八年级数学上册边角边_教案1.docx

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1、边角边【教学目标】掌握全等三角形的判定（SAS），会进行全等的简单推理。【教学重难点】1．会用SAS证明两个三角形全等；2．应用综合法的证明三角形全等。【教学过程】一、动手操作，导入新课教师活动：要求同排两个同学各画一个三角形，再放在一起判断它们是否全等。学生活动：操作结果：全等。二、师生互动，探究新知教师活动：在刚才的操作中，两个三角形满足什么条件？这个基本事实如何叙述？在学生发言基础上，板书：基本事实两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简记为SAS（或边角边）。这个基本事实中，角有什么特殊的要求？学生回答：夹角。例1：如图所示，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，求

2、证：△ABD≌△ACD。分析：在△ABD和△ACD中，由已知AB=AC，AD=AD，因而只需要一条边对应相等或夹角对应相等即可，再由条件可得∠BAD=∠CAD，因此可以证得。证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，3/3在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SAS）。三、随堂练习，巩固新知例2：已知AD∥BC，AD=CB，AE=CF，求证：△AFD≌△CEB。答案：因为AD∥BC，所以∠A=∠C。又因为AE=CF，所以AE+EF=CF+EF，即AF=CE。在△AFD和△CEB中，因为AD=CB，∠A=∠C，AF=CE，所以△AFD≌△CEB（边角边）。四、典例精

3、析，拓展新知如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2。求证：△ABD≌△ACE。分析：此题要证明全等的两个三角形中有一个顶点是公共顶点，这时我们可仔细从中找出获得全等的条件。证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，即∠BAD=∠CAE。在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS）。五、运用新知，深化理解如图，AB∥CD，AB=CD，求证：AD∥BC。3/3六、师生互动，课堂小结这节课你学习了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言的基础上，教师归纳总结。【教学反思】这节课学习全等三角形的判定方法，通过学生画一画，比一比。得出基本事实SAS

4、，再利用SAS。证明两个三角形全等，教师应着重强调角应为夹角，防止学生任意找两边及一角证明两个三角形全等。学生刚学严格证明，应注意强化，条理要清，说理有据，因果关系分明。3/3