圆柱和圆锥_教案6.docx

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1、圆柱和圆锥教学内容圆柱的体积——圆柱体积计算教学目标1．经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。2．探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。3．在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。教学重点圆柱体积计算公式及简单应用的过程。教学难点进一步体会转化的数学思想教学准备两个不易直观比较体积大小的茶叶桶，探索体积的课件。教学过程自主实践学习要点与学法指导前置小研究1．长方体的体积公式是什么？2．拿出一个圆柱形物体，指出圆柱的底面、高、

2、侧面、表面各是什么？怎么求？【提出疑问】1．___________________________________________？2．_________________________________________？3．__________________________________________？学习指南：1．小组交流。建议3分钟。2．全班交流。预计3分钟。小组交流共同探究：圆柱体积计算公式的推导。（1）阅读课文，理解圆柱体体积计算公式的推导过程。沿着()的扇形和圆柱的()把圆柱切开，可以得到大

3、小相等的16块，把它们拼成一个()的立体图形。问题讨论既是学习新知的需要，也是学生生活经验的提升；在具体问题的讨论中，使学生感受到学会计算圆柱体积的必要性，激发学生的学习愿望。3/3（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近()了。自己动手操作。（3）通过观察，发现：长方体的体积和圆柱的体积()长方体的底面积()圆柱的底面积，长方体的高()圆柱的高。因为长方体的体积＝()×()，所以圆柱的体积＝()×()，字母公式____________。在教师的启发下，

4、调动学生已有的知识和经验，进行猜想和方法讨论，激发学生探求新知识的欲望。充分利用课件，简化操作的过程，提高学习的实效性。在观察讨论中，渗透极限思想，发展学生的数学思维，为计算方法积累现实经验。班级展示（1）出示例题：一根圆柱形柱子，底面周长是314厘米，高是4米。它的体积是多少？（2）回答下面的问题：①这道题已知__________？求______________？②能不能根据公式直接计算？③计算之前要注意什么？（3）下面几种解答方案，判断哪个是正确的。①3.14×[314÷(2×3.14)]2×4=314

5、00（立方厘米）答：它的体积是31400立方厘米。②314厘米＝3.14米3.14×[3.14÷(2×3.14)]2×4＝3.14（立方米）答：它的体积是3.14立方米。③314厘米＝3.14米3.14×[3.14÷3.14×4]2×4＝200.96（立方米）用公式计算的基本练习，训练学生的技能，夯实基础知识。3/3答：它的体积是200.96立方米。④4米＝400厘米3.14×[314÷(2×3.14)]2×400＝3140000（立方厘米）答：它的体积是3140000立方厘米。思考回答：哪个是不正确的解答

6、，错在什么地方？哪一种解答更简单。为什么？3．引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？巩固拓展课本“试一试”自主检测1．“练一练”第1题。2．“练一练”第2题。3．“练一练”第3题。1．用公式进行计算，由学生独立完成。2．先让学生理解有关数据，再独立完成。3．先让学生读题，特别提示单位问题。让学生自主计算，然后全班交流。3/3