湘教版初中八年级数学上册立方根_教案1.docx

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1、立方根【教学目标】1．目的与要求：了解立方根的概念，理解立方根的性质。2．知识与技能：理解开立方与立方是一对互逆运算，会用立方根的概念求某些数的立方根，并能用根号给出表示，能用科学计算器求立方根及其近似值。3．情感、态度与价值观：通过对具体问题的分析，体验互逆运算的辩证思想，感受立方根在现实世界中的客观存在。了解数学知识源于生活、服务生活，从而增强学习数学的兴趣。【教学重难点】1．重点：会用立方根的概念求某些数的立方根，并能用根号给出表示，能用科学计算器求立方根及其近似值。2．难点：理解立方根的性质。【教学准备】小黑板、科学计算器。【教学过程】（一）复习导入：1

2、．平方根具有怎样的性质？2．，，-各表示什么意义？3．一个正数先开平方，然后再平方，最后的结果等于什么？4．一个数先平方，然后再求它的算术平方根，最后的结果等于什么？（二）新授内容：1．如图，一个正方体的砖块，体积为8立方厘米，求它的棱长是多少厘米？5/52．分析：先由学生根据上一节开平方的经验进行推导，然后由教师结合教材上的示例加以引导和阐述。此正方体的体积计算式应为：a3=8；因为23=8，因此体积为8cm3的正方体，它的棱长为2cm。3．知识升华：这个例子也告诉我们，在实际问题中我们常常遇到，要找一个数，使它的立方等于一个给定的数，即：如果已知一个数a，要

3、找一个数b，使b3=a，这个过程就叫做开立方；同时，b也就是a的一个立方根。a的立方根记作，读作“立方根号a”。（或“三次根号a”。）从上述知道：2是8的一个立方根，即2=。4．讨论：负数没有平方根，那负数有没有立方根？（让学生相互交流自己的意见，教师巡视加以适当引导。）5．汇总：负数有立方根。如(-2)3=-8，因此-2是-8的一个立方根，我们把-8的这个立方根记作：。6．课堂练习：分别说出27，-27，64，-64的一个立方根是多少？7．讨论：立方根具有怎样的性质？8．教师小结：（1）正数有一个正的立方根；（2）负数有一个负的立方根；（3）0的立方根就是它本

4、身；（4）如果a＞0，那么=-。（三）学生练习：1．求下列各数的立方根。0.008；0.064；-0.001。2．-27的立方根与的平方根之和是多少？5/53．化简：-。4．判断：（1）有理数a一定有立方根；（2）-27的立方根是±3；（3）一个数的立方根总比这个数的平方根小；（4）若x的立方根是x，则x的值是±1或0。（二）联系内容：5．填空。（1）-27的立方根与的平方根之和是（）。（2）（）和立方互为逆运算；（3）负数有（）的立方根；（4）64的平方根的立方根是（）。（5）（）的立方根是-6；（6）0.064的立方根的平方是（）。（7）若a2=1，则=（）

5、。（8）（x+1）3=-8，x=（）。（9）若与互为相反数，那么x2+y2=（）。（10）若+（2x-3y-7）2+

6、3x-4y-b

7、=0，那么b=（）。（11）已知与互为相反数，那么=（）。（四）科学计算器的使用。1．学生熟悉键位，并利用科学计算器进行简单的开立方计算。2．用科学计算器开立方练习。2197；-3.375。（五）小结与巩固：1．填空，看你能发现什么规律？（）（）。（）。5/5（）3=（）（）3=（）。（）（）。2．规律：（1）一个数a先开立方，然后再3次方，最后的结果等于（a）；（2）一个数b先3次方，然后再开立方，最后的结果等于（b）。【课后作

8、业】1．选择。（1）若式子有意义，则x的取值范围是（）。A．x≥1/2B．x≤1C．1/2≤x≤1D．以上答案都不对（2）若一个数的平方根是他的立方根，则这个数是（）。A．-1B．0C．1D．±1或0（3）的平方根是（）。A．±8B．±4C．±2D．2（4）-的平方的立方根是（）。A．4B．1/8C．1/4D．-1/4（5）如果-m是n的立方根，那么下列结论正确的是（）。A．m也是n的立方根B．m也是-n的立方根C．-m也是-n的立方根D．以上答案都不对（6）已知=1.258，=2.710，那么等于（）。A．12．58B．125．8C．27．10D．27102．

9、计算。（1）-；（2）-；（3）（）；5/5（）；（）；（）3=（）；（）3=（）；（）；（）。5/5