专题四第一讲空间几何体.doc

《专题四第一讲空间几何体.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一讲　空间几何体1．(2013·浙江省名校联考)一个简单几何体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图不可能为(　　)A．正方形　　　　　　　B．圆C．等腰三角形D．直角梯形2．一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形的面积为(　　)A．2B．2C．4D．83．(2013·高考辽宁卷)已知直三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为(　　)A.B．2C.D．34．(201

2、3·高考湖北卷)一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为V1，V2，V3，V4，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有(　　)A．V1＜V2＜V4＜V3B.V1＜V3＜V2＜V4C．V2＜V1＜V3＜V4D．V2＜V3＜V1＜V45．如图，啤酒瓶的高为h，瓶内酒面高度为a，若将瓶盖盖好倒置，酒面高度为a′(a′＋b＝h)，则酒瓶容积与瓶内酒的体积之比为(　　)A．1＋且a＋b>hB．1＋且a＋bhD．1＋且a＋b

3、

4、直观图以及它的主视图和左视图(单位：cm)(1)按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；(3)在所给直观图中连结BC′，证明：BC′∥面EFG.11．如图，在三棱锥PABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图所示．(1)证明：AD⊥平面PBC；(2)求三棱锥DABC的体积；(3)在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．答案：1．【解析】选D.当几何体是一个长方体，其中一个侧面为

5、正方形时，A可能；当几何体是横放的一个圆柱时，B可能；当几何体是横放的三棱柱时，C可能．于是只有D不可能．故选D.2.【解析】选D.本题考查斜二测画法的应用．由斜二测画法可知，原图形是一个平行四边形，且平行四边形的一组对边长为2，在斜二测图形中O′B′＝2且∠B′O′A′＝45°，那么在原图形中，∠BOA＝90°且OB＝4.因此，原平面图形的面积为2×4＝8，故正确答案为D.3．【解析】选C.因为直三棱柱中AB＝3，AC＝4，AA1＝12，AB⊥AC，所以BC＝5，且BC为过底面ABC的截面圆的直径

6、．取BC中点D，则OD⊥底面ABC，则O在侧面BCC1B1内，矩形BCC1B1的对角线长即为球的直径，所以2R＝＝13，即R＝.4．【解析】选C.由三视图可知，四个几何体自上而下依次是：圆台、圆柱、正方体、棱台，其体积分别为V1＝×1×(π＋2π＋4π)＝π，V2＝π×12×2＝2π，V3＝23＝8，V4＝×1×(4＋8＋16)＝，于是有V2

7、＋b)，∴＝＝1＋.又∵Sa′>Sa，即a′>a.∴h＝a′＋b>a＋b，∴＝1＋且a＋b

8、＋2h＝12，即h＝6－2r，且0