2019-2020学年江苏省宿迁市高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年江苏省宿迁市高一（上）期末数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合，2，3，4，，，，，，则　　A．，3，4，B．，3，4，C．，2，3，D．，2，3，2．（5分）计算的值为　　A．B．C．D．3．（5分）已知扇形的弧长是6，半径为3，则扇形的圆心角的弧度数是　　A．1B．2C．或2D．4．（5分）函数的定义域为　　A．，B．C．，D．，5．（5分）若幂函数的图象过点，则值是　　A．B．C．D．26．（5分）函数的图象大致为　　A

2、．第18页（共18页）B．C．D．7．（5分）定义在上的函数，则的值为　　A．B．C．D．8．（5分）已知函数，不等式的解集是　　A．，B．，C．，D．，，二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20第18页（共18页）分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．（5分）已知，则下列结论正确的是　　A．（3）B．C．D．10．（5分）已知集合，，．若，则实数的值可能是　　A．B．1C．2D．511．（5分）如图，已知点为正六边形中心，下列结论中正确的是　　A．B．C．D．12．（5

3、分）已知函数，，部分自变量、函数值如表所示，下列结论正确的是　　025A．函数解析式为B．函数图象的一条对称轴为C．是函数图象的一个对称中心D．函数的图象向左平移个单位，再向下平移2个单位所得的函数为奇函数三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．第18页（共18页）13．（5分）已知向量，，且，则实数的值是　　．14．（5分）计算的结果是　　．15．（5分）若方程在上的解为、，且，则　　．16．（5分）已知函数若函数恰有2个零点，则实数的取值范围是　　．四、解答题：本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．

4、（10分）已知在平面直角坐标系中，锐角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点．（1）求的值；（2）若，且，求的值．18．（12分）在平面直角坐标系中，已知点，，．（1）当时，求的值；（2）是否存在实数，使与的夹角为？若存在，求出的值，若不存在，说明理由19．（12分）如图，某正方形公园，在区域内准备修建三角形花园，满足与平行（点在上），且（单位：百米）．设，的面积为（单位：百米平方）．（1）求关于的函数解析式（2）求的最大值，并求出取到最大值时的值．第18页（共18页）20．（12分）在直角梯形中，已知，，，，对角线交于

5、点，点在上，且满足．（1）求的值；（2）若为线段上任意一点，求的最小值．21．（12分）已知函数，，其中．（1）若函数在，上单调递增，求的取值范围；（2）设，求函数的最小值．22．（12分）已知函数．（1）当时，用定义证明函数在定义域上的单调性；（2）若函数是偶函数，求的值；设，若方程只有一个解，求的取值范围．第18页（共18页）2019-2020学年江苏省宿迁市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合，2，3，4，，，

6、，，，则　　A．，3，4，B．，3，4，C．，2，3，D．，2，3，【解答】解：，2，3，4，，，，，，，2，，，2，3，．故选：．2．（5分）计算的值为　　A．B．C．D．【解答】解：，故选：．3．（5分）已知扇形的弧长是6，半径为3，则扇形的圆心角的弧度数是　　A．1B．2C．或2D．【解答】解：由题意可知，，，扇形圆心角的弧度数为：．故选：．4．（5分）函数的定义域为　　A．，B．C．，D．，【解答】解：由，得．函数的定义域为，．第18页（共18页）故选：．5．（5分）若幂函数的图象过点，则值是　　A．B．C．D．2【解答】解：幂函数的

7、图象过点，则，解得，，所以．故选：．6．（5分）函数的图象大致为　　A．B．第18页（共18页）C．D．【解答】解：，即函数为偶函数，其图象关于轴对称，故排除；又当，，故，故排除．故选：．7．（5分）定义在上的函数，则的值为　　A．B．C．D．【解答】解：当时，，即函数在时，为周期为的周期函数，，故选：．8．（5分）已知函数，不等式的解集是　　A．，B．，C．，D．，，第18页（共18页）【解答】解：函数的定义域为．所以函数为偶函数．当时，单调递减，也是单调递减，所以函数单调递减．因为，所以，即或，解得或．所以不等式的解集为，，．故选：．二、

8、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．（5分）已知，则下