2019-2020学年吉林省实验中学高一（上）期末数学试卷（理科）.docx

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1、2019-2020学年吉林省实验中学高一（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）化简所得的结果是　　A．B．C．0D．2．（5分）　　A．B．C．D．3．（5分）要得到函数的图象，只要把函数图象　　A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位4．（5分）函数的最大值与最小值之和为　　A．B．0C．D．5．（5分）点是所在平面上一点，且满足，则点为的　　A．外心B．内心C．重心D．垂心6．（5分）已知，为锐角，且，，则的值是　　A．B．

2、C．或D．或7．（5分）如图，在矩形中，和分别是边和的点，满足，，若其中，，则是　　A．B．C．D．18．（5分）我们把正切函数在整个定义域内的图象看作一组“平行曲线”，而“平行曲线”具有性质：任意两条平行于横轴的直线与两条相邻的“平行曲线”相交，被截得的线段长度第12页（共12页）相等，已知函数图象中的两条相邻“平行曲线”与直线相交于，两点，且，则　　A．B．C．D．9．（5分）的值是　　A．1B．2C．4D．10．（5分）已知平面上三点、、满足，，，则值等于　　A．B．C．25D．11．（5分）的值为　　A．

3、B．C．D．12．（5分）已知同时满足下列三个条件：①；②是奇函数；③．若在，上没有最小值，则实数的取值范围是　　A．B．C．D．二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题纸上）13．（5分）在三角形中，点是线段的中点，，且，则　　；14．（5分）若向量，，则在方向上的投影为　　．15．（5分）已知，，则　　；16．（5分）已知，则　　．三、解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知向量，，在轴上有一点，使有最小值，求点坐标．第12页

4、（共12页）18．（12分）已知，求的值．19．（12分）如图，已知平行四边形，是与的交点，设．（Ⅰ）用表示和；（Ⅱ）若，，求．20．（12分）已知函数，（Ⅰ）求函数的最小周期；（Ⅱ）求使函数取得最大值时自变量的集合．21．（12分）已知：；并利用该公式解决如下问题：若的值．22．（12分）向量，，，（Ⅰ）若函数的图象在轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的一个点）为，，在原点右侧与轴的第一个交点为，，求函数的解析式；（Ⅱ）若，且，求的值．第12页（共12页）2019-2020学年吉林省实验中学高一（上）期末数

5、学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）化简所得的结果是　　A．B．C．0D．【解答】解：化简，故选：．2．（5分）　　A．B．C．D．【解答】解：，故选：．3．（5分）要得到函数的图象，只要把函数图象　　A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位【解答】解：把的图象上所有的点向右平移个单位长度，可得函数的图象，故选：．4．（5分）函数的最大值与最小值之和为　　A．B．0C．D．【解答】解：因为函数，所以，所以，所以函数的最大

6、值与最小值之和为．第12页（共12页）故选：．5．（5分）点是所在平面上一点，且满足，则点为的　　A．外心B．内心C．重心D．垂心【解答】解：作，，连结，与相交于，则，（平行四边形对角线互相平分），，又，可得：，，，，在一条直线上，可得是边上的中线，同理：，的延长线也为的中线．为三角形的重心．故选：．6．（5分）已知，为锐角，且，，则的值是　　A．B．C．或D．或【解答】解：，为锐角，且，，，，且，则，，则，故选：．7．（5分）如图，在矩形中，和分别是边和的点，满足，第12页（共12页），若其中，，则是　　A．B

7、．C．D．1【解答】解：在矩形中，，，，，，，，故选：．8．（5分）我们把正切函数在整个定义域内的图象看作一组“平行曲线”，而“平行曲线”具有性质：任意两条平行于横轴的直线与两条相邻的“平行曲线”相交，被截得的线段长度相等，已知函数图象中的两条相邻“平行曲线”与直线相交于，两点，且，则　　A．B．C．D．【解答】解：由题意知，，所以，解得；所以，所以．故选：．9．（5分）的值是　　A．1B．2C．4D．【解答】解：原式第12页（共12页）故选：．10．（5分）已知平面上三点、、满足，，，则值等于　　A．B．C．2

8、5D．【解答】解：由已知，，，所以，所以，并且，，所以；故选：．11．（5分）的值为　　A．B．C．D．【解答】解：．故选：．12．（5分）已知同时满足下列三个条件：①；②是奇函数；③．若在，上没有最小值，则实数的取值范围是　　A．B．C．D．第12页（共12页）【解答】解：由题意：：①时，的最小值为；可得周期为；②是奇函数；．可得其中一个那么根据在，上没有最小值，，；，