2019-2020学年吉林省实验中学高一（上）期末数学试卷（文科）.docx

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1、2019-2020学年吉林省实验中学高一（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）化简所得的结果是　　A．B．C．0D．2．（5分）函数的定义域为　　A．，，B．，C．D．，3．（5分）化简的结果是　　A．B．C．D．4．（5分）函数的一个零点落在下列哪个区间　　A．B．C．D．5．（5分）下列四组向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是　　A．，B．，C．，D．，6．（5分）若为第二象限角，则下列结论一定成立的是　　A．B．C．D．7．（5分）如图，为互相垂直的单位向

2、量，向量可表示为　　A．B．C．D．8．（5分）为了得到函数的图象，可将函数的图象　　第14页（共14页）A．向左平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向右平移个长度单位9．（5分）已知，则　　A．B．C．D．10．（5分）下列四个等式：①；②；③；④，其中正确的是　　A．①④B．①②C．②③D．③④11．（5分）已知，，若与的夹角为锐角，则实数的取值范围为　　A．B．C．D．12．（5分）关于函数有下述四个结论：①是偶函数②在区间，单调递减③在，有4个零点④的最大值为2其中所有正确结论的编号是　　A．①

3、②④B．②④C．①④D．①③二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题纸上）13．（5分）若函数的最小正周期是，则的值为　　；14．（5分）若向量，，则在方向上的投影为　　．15．（5分）设是线段的中点，点在直线外，，第14页（共14页），则　　．16．（5分）已知，则（1）（2）的值为　　．三、解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知，求的值．18．（12分）如图，已知平行四边形，是与的交点，设．（Ⅰ）用表示和；（Ⅱ）若，，求．19．（12分）（Ⅰ

4、）已知，求的值；（Ⅱ）已知，求的值．20．（12分）如图是函数在长度为一个周期的闭区间上的部分图象，其中，点是图象与轴的交点，点是图象与轴的一个交点，点是图象的最高点．（Ⅰ）已知函数的定义域为，求函数的解析式；（Ⅱ）求．21．（12分）已知函数，其中．（Ⅰ）当时，求函数的对称中心；（Ⅱ）若函数的最小值为，求实数的值．第14页（共14页）22．（12分）已知向量，设函数．（Ⅰ）求的值域；（Ⅱ）设函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若不等式有解，求实数的取值范围．第14页（共14页）2019-2020学年吉林省实验中学高一

5、（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）化简所得的结果是　　A．B．C．0D．【解答】解：化简，故选：．2．（5分）函数的定义域为　　A．，，B．，C．D．，【解答】解：要使函数有意义，则，即，得，即或，即函数的定义域为，，，故选：．3．（5分）化简的结果是　　A．B．C．D．【解答】解：．故选：．4．（5分）函数的一个零点落在下列哪个区间　　A．B．C．D．【解答】解：由（1）（2），第14页（共14页）根据函数的零点存在定理得到在有一个零点．故选：．5．（

6、5分）下列四组向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是　　A．，B．，C．，D．，【解答】解：，不可以表示它们所在平面内所有向量的基底；，可以表示它们所在平面内所有向量的基底；，不可以表示它们所在平面内所有向量的基底；，不可以表示它们所在平面内所有向量的基底．故选：．6．（5分）若为第二象限角，则下列结论一定成立的是　　A．B．C．D．【解答】解：为第二象限角，，．则，，为一或三象限角，得．故选：．7．（5分）如图，为互相垂直的单位向量，向量可表示为　　A．B．C．D．【解答】解：观察图形知：，，，．第14页（共14页

7、）故选：．8．（5分）为了得到函数的图象，可将函数的图象　　A．向左平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向右平移个长度单位【解答】解：令，则，为了得到函数的图象，可将函数的图象向右平移个单位．故选：．9．（5分）已知，则　　A．B．C．D．【解答】解：，，．故选：．10．（5分）下列四个等式：①；②；③；④，其中正确的是　　A．①④B．①②C．②③D．③④第14页（共14页）【解答】解：对①：，故，故正确；对②：，故，故错误；对③：，故错误；对④：，故正确．故选：．11．（5分）已知，，若与的夹角为锐角

8、，则实数的取值范围为　　A．B．C．D．【解答】解：，，与的夹角为锐角，，且，解得，且，实数的取值范围为，且．故选：．12．（5分）关于函数有下述四个结论：①是偶函数②在区间，单调递减③在，有4个零点④的最大值为2其中所有正确结论的编号是　　A．①②④B．②④C