2019-2020学年河北省邢台市高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年河北省邢台市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合，，则　　A．B．C．D．2．（5分）函数的图象恒过定点，则的坐标为　　A．B．C．D．3．（5分）若函数的零点所在的区间为，，则　　A．3B．4C．1D．24．（5分）若函数，则　　A．9B．6C．4D．35．（5分）下列函数中，既以为周期，又在区间上单调递减的函数是　　A．B．C．D．6．（5分）已知，，，则　　A．B．C．D

2、．7．（5分）函数的定义域为　　A．B．C．D．8．（5分）函数的单调递增区间为　　A．，B．，C．，D．，9．（5分）已知是定义在上的奇函数，且在，上单调递减，则不等式的解集为　　第14页（共14页）A．B．C．D．10．（5分）函数，的部分图象如图所示，轴当时，若不等式恒成立，则的取值范围是　　A．B．C．D．，11．（5分）已知锐角满足，，则函数　　A．没有最大值也没有最小值B．只有最大值，且最大值为C．只有最小值，且最小值为D．最大值是，最小值是12．（5分）设函数则　　A．B．C．D．二、填空题：

3、本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．（5分）已知是上的奇函数，且当时，，则　　．14．（5分）已知集合，4，，，，，则实数的取值的集合为　　．15．（5分）已知一扇形的半径为2，弧长为，则该扇形的圆心角所对的弦长是　　．16．（5分）已知函数的图象关于直线对称，则函数第14页（共14页）在上的所有零点之和为　　．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.考生根据要求作答.17．（10分）已知角的终边经过点，求下列各式的值．（1）；

4、（2）．18．（12分）计算或化简：（1）；（2）．19．（12分）已知是定义在上的奇函数，且（1）．（1）求的解析式；（2）判断在上的单调性，并用定义加以证明．20．（12分）已知函数在区间上有且只有两个不同的零点和，记，将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象．（1）求的解析式及的取值范围；（2）求在上的单调区间．21．（12分）已知二次函数，且．（1）求的解析式；（2）若在，上的最大值为，求的值以及的最小值．22．（12分）如图，某小区为美化环境，建设美丽家园，计划在一块半径为为常数）的扇形区域上，建

5、个矩形的花坛和一个三角形的水池．其中，为圆心，，，，在扇形圆弧上，，分别在半径，上，记与，分别交于，，．（1）求的面积关于的关系式，并写出定义域；第14页（共14页）（2）若米，花坛每平方米的造价是300元，试问矩形花坛的最高造价是多少？（取第14页（共14页）2019-2020学年河北省邢台市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合，，则　　A．B．C．D．【解答】解：因为，所以或，

6、所以，故选：．2．（5分）函数的图象恒过定点，则的坐标为　　A．B．C．D．【解答】解：令，则，故的坐标为，故选：．3．（5分）若函数的零点所在的区间为，，则　　A．3B．4C．1D．2【解答】解：且单调递增，的零点所在的区间为，．故选：．4．（5分）若函数，则　　A．9B．6C．4D．3【解答】解：取，得．故选：．第14页（共14页）5．（5分）下列函数中，既以为周期，又在区间上单调递减的函数是　　A．B．C．D．【解答】解：中函数在上单调递增，不合题意；中函数在区间上单调递增，不合题意；中函数满足题意；

7、中函数的最小正周期为，不合题意综上所述，选项满足题意．故选：．6．（5分）已知，，，则　　A．B．C．D．【解答】解：，，，．故选：．7．（5分）函数的定义域为　　A．B．C．D．【解答】解：由，得，．故选：．8．（5分）函数的单调递增区间为　　A．，B．，C．，D．，【解答】解：因为函数的单调递减区间为，，第14页（共14页）所以，原函数的单调递增区间为，，故选：．9．（5分）已知是定义在上的奇函数，且在，上单调递减，则不等式的解集为　　A．B．C．D．【解答】解：因为是奇函数，所以，得，所以的定义域为．

8、又在，上单调递减，从而在上单调递减，所以由，可得，所以，得，即不等式的解集为，．故选：．10．（5分）函数，的部分图象如图所示，轴当时，若不等式恒成立，则的取值范围是　　A．B．C．D．，第14页（共14页）【解答】解：因为，所以的图象的一条对称轴方程为，，所以．由，，且，得，所以．不等式恒成立等价于，由，，得，，则的最大值为，所以．故选：．11．（5分）已知锐角满足，，则函数　　A．没有最大值也没有最小值B．只