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时间:2020-02-27
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1、2019-2020学年山东省济南市高一(上)期末数学试卷一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合,0,,,1,,那么等于 A.B.C.,D.,0,1,2.(5分)命题“,”的否定是 A.,B.,C.,D.,,3.(5分)函数的定义域为 A.B.C.,,D.,,4.(5分)为了得到函数的图象,可以将函数的图象 A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度5.(5分)方程的解所在的区间是 A.B.C.D.6.(5分)函数
2、的图象大致为 A.B.第18页(共18页)C.D.7.(5分)已知,,,则 A.B.C.D.8.(5分)已知函数,若(a),则实数的取值范围是 A.B.C.D.二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.9.(5分)若,,则下列不等式成立的是 A.B.C.D.10.(5分)下列函数中,最小值为2的是 A.B.C.D.11.(5分)函数,,在一个周期内的图象如图所示,则 第18页(共18页)A.该函数的解析式为B.该函数的对称中心为C.该
3、函数的单调递增区间是D.把函数的图象上所有点的横坐标变为原来的,纵坐标不变,可得到该函数图象12.(5分)般地,若函数的定义域为,,值域为,,则称,为的“倍跟随区间”;特别地,若函数的定义域为,,值域也为,,则称,为的“跟随区间”.下列结论正确的是 A.若,为的跟随区间,则B.函数不存在跟随区间C.若函数存在跟随区间,则D.二次函数存在“3倍跟随区间”三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.(5分) .14.(5分)“密位制”是一种度量角的方法,我国采用的“密位制”是6000密位制,即将一个圆周角分为600
4、0等份,每一个等份是一个密位,那么120密位等于 弧度.15.(5分)已知为上的奇函数,时,,则 .16.(5分)已知函数,若方程有四个不同的解,,,,且,则的最小值是 ,的最大值是 .四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知集合,.(1)当时,求,;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.第18页(共18页)18.(12分)在平面直角坐标系中,已知角的终边与以原点为圆心的单位圆交于点.(1)请写出,,的值;(2)若角满足.(ⅰ)计算的值;(ⅱ)计算的值.19.(12分)已知函数.(
5、1)求的最小正周期;(2)当时,(ⅰ)求函数的单调递减区间;(ⅱ)求函数的最大值、最小值,并分别求出使该函数取得最大值、最小值时的自变量的值.20.(12分)济南新旧动能转换先行区,承载着济南从“大明湖时代”迈向“黄河时代”的梦想,肩负着山东省新旧动能转换先行先试的重任,是全国新旧动能转换的先行区.先行区将以“结构优化、质量提升”为目标,通过开放平台汇聚创新要素,坚持绿色循环保障持续发展,建设现代绿色智慧新城.2019年某智能机器人制造企业有意落户先行区,对市场进行了可行性分析,如果全年固定成本共需2000(万元),每年生产机器人百个),需另投人成本(
6、万元),且,由市场调研知,每个机器人售价6万元,且全年生产的机器人当年能全部销售完.(1)求年利润(万元)关于年产量百个)的函数关系式;(利润销售额成本)(2)该企业决定:当企业年最大利润超过2000(万元)时,才选择落户新旧动能转换先行区.请问该企业能否落户先行区,并说明理由.21.(12分)已知函数,且.(1)求实数的值;第18页(共18页)(2)判断函数的奇偶性并证明;(3)若函数有零点,求实数的取值范围.22.(12分)数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的素养.因为运算,数的威力无限;没有运算,数就只是一个符号.对数运
7、算与指数幂运算是两类重要的运算.(1)对数的运算性质降低了运算的级别,简化了运算,在数学发展史上是伟大的成就.对数运算性质的推导有很多方法.请同学们根据所学知识推导如下的对数运算性质:如果,且,,那么;(2)请你运用上述对数运算性质计算的值;(3)因为,,所以的位数为4(一个自然数数位的个数,叫做位数).请你运用所学过的对数运算的知识,判断的位数.(注第18页(共18页)2019-2020学年山东省济南市高一(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(
8、5分)已知集合,0,,,1,,那么等于 A.B.C.,D.,0,1,【解答】解:集合,0,,
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