2019-2020学年山东省济南市高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年山东省济南市高一（上）期末数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合，0，，，1，，那么等于　　A．B．C．，D．，0，1，2．（5分）命题“，”的否定是　　A．，B．，C．，D．，，3．（5分）函数的定义域为　　A．B．C．，，D．，，4．（5分）为了得到函数的图象，可以将函数的图象　　A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度5．（5分）方程的解所在的区间是　　A．B．C．D．6．（5分）函数

2、的图象大致为　　A．B．第18页（共18页）C．D．7．（5分）已知，，，则　　A．B．C．D．8．（5分）已知函数，若（a），则实数的取值范围是　　A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．（5分）若，，则下列不等式成立的是　　A．B．C．D．10．（5分）下列函数中，最小值为2的是　　A．B．C．D．11．（5分）函数，，在一个周期内的图象如图所示，则　　第18页（共18页）A．该函数的解析式为B．该函数的对称中心为C．该

3、函数的单调递增区间是D．把函数的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，可得到该函数图象12．（5分）般地，若函数的定义域为，，值域为，，则称，为的“倍跟随区间”；特别地，若函数的定义域为，，值域也为，，则称，为的“跟随区间”．下列结论正确的是　　A．若，为的跟随区间，则B．函数不存在跟随区间C．若函数存在跟随区间，则D．二次函数存在“3倍跟随区间”三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．13．（5分）　　．14．（5分）“密位制”是一种度量角的方法，我国采用的“密位制”是6000密位制，即将一个圆周角分为600

4、0等份，每一个等份是一个密位，那么120密位等于　　弧度．15．（5分）已知为上的奇函数，时，，则　　．16．（5分）已知函数，若方程有四个不同的解，，，，且，则的最小值是　　，的最大值是　　．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知集合，．（1）当时，求，；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．第18页（共18页）18．（12分）在平面直角坐标系中，已知角的终边与以原点为圆心的单位圆交于点．（1）请写出，，的值；（2）若角满足．（ⅰ）计算的值；（ⅱ）计算的值．19．（12分）已知函数．（

5、1）求的最小正周期；（2）当时，（ⅰ）求函数的单调递减区间；（ⅱ）求函数的最大值、最小值，并分别求出使该函数取得最大值、最小值时的自变量的值．20．（12分）济南新旧动能转换先行区，承载着济南从“大明湖时代”迈向“黄河时代”的梦想，肩负着山东省新旧动能转换先行先试的重任，是全国新旧动能转换的先行区．先行区将以“结构优化、质量提升”为目标，通过开放平台汇聚创新要素，坚持绿色循环保障持续发展，建设现代绿色智慧新城．2019年某智能机器人制造企业有意落户先行区，对市场进行了可行性分析，如果全年固定成本共需2000（万元），每年生产机器人百个），需另投人成本（

6、万元），且，由市场调研知，每个机器人售价6万元，且全年生产的机器人当年能全部销售完．（1）求年利润（万元）关于年产量百个）的函数关系式；（利润销售额成本）（2）该企业决定：当企业年最大利润超过2000（万元）时，才选择落户新旧动能转换先行区．请问该企业能否落户先行区，并说明理由．21．（12分）已知函数，且．（1）求实数的值；第18页（共18页）（2）判断函数的奇偶性并证明；（3）若函数有零点，求实数的取值范围．22．（12分）数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养．因为运算，数的威力无限；没有运算，数就只是一个符号．对数运

7、算与指数幂运算是两类重要的运算．（1）对数的运算性质降低了运算的级别，简化了运算，在数学发展史上是伟大的成就．对数运算性质的推导有很多方法．请同学们根据所学知识推导如下的对数运算性质：如果，且，，那么；（2）请你运用上述对数运算性质计算的值；（3）因为，，所以的位数为4（一个自然数数位的个数，叫做位数）．请你运用所学过的对数运算的知识，判断的位数．（注第18页（共18页）2019-2020学年山东省济南市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（

8、5分）已知集合，0，，，1，，那么等于　　A．B．C．，D．，0，1，【解答】解：集合，0，，